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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Do 17.03.2005 | | Autor: | megalan |
Hallo, brauche dringen eine Samllung von allen Möglichen ln Ableitungen:
Beispiel:
f(x)= lnx
f´(x)= 1/x
Und wie berechnent man die Ortskurve und die Extrema?
Bsp: ln3x
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Do 17.03.2005 | | Autor: | Walli |
Also ich nehme an, du meinst eine Sammlung für Logarithmen zu sämtlichen Basen...
Im Prinzip geht es mit einer kleinen Umformung:
[mm] log_{z}x [/mm] = [mm] \bruch{ln x}{ln z}, [/mm] wobei ln z eine Konstante ist. Dadurch kannst du die Ableitung von Logarithmen zu allen denkbaren Basen bilden.
Beispiel:
f(x) = [mm] log_{3}x [/mm] = [mm] \bruch{ln x}{ln 3}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{1}{x ln 3}
[/mm]
Extrema haben die Logarithmusfunktionen, wie du feststellen wirst alle nicht.
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Extreme berechnest du wie sonst auch.
Leite einmal ab, und setze die erste Ableitung dann = 0 und löse sie nach x auf.
Gruß Jens
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