linearisierung/fehlerberechnun < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 17.04.2006 | | Autor: | opalla |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo
kann mir bitte jemand erklären was genau der unterschied zwischen x und [mm] x_0 [/mm] ist? mir ist schon klar, dass [mm] x_0 [/mm] für nen bestimmten punkt steht. aber wenn ich z. b. bei der linearisierung(annäherung an tangente [mm] t(x)=f'(x_0)*(x [/mm] - [mm] x_0) [/mm] + [mm] f(x_0) [/mm] ) x - [mm] x_0 [/mm] rechne kann ich doch nicht für beide den selben wert nehmen. dann kommt doch nix sinnvolles mehr raus und nen fehler kann ich dann auch nicht berechnen( r(x)=f(x)-t(x)/f(x) ).
wie unterscheiden sich also x und [mm] x_0 [/mm] voneinander und wie erkenne ich das zum beispiel in einer aufgabe?
wäre toll wenn mir jemand helfen kann!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Di 18.04.2006 | | Autor: | statler |
Hallo!
> kann mir bitte jemand erklären was genau der unterschied
> zwischen x und [mm]x_0[/mm] ist? mir ist schon klar, dass [mm]x_0[/mm] für
> nen bestimmten punkt steht.
Damit ist die Frage doch schon beatwortet: x ist die unabhängige Variable, und [mm] x_{0} [/mm] ist eine feste Zahl, 3 oder -1 oder [mm] \pi [/mm] oder was weiß ich.
> aber wenn ich z. b. bei der
> linearisierung(annäherung an tangente [mm]t(x)=f'(x_0)*(x[/mm] -
> [mm]x_0)[/mm] + [mm]f(x_0)[/mm] ) x - [mm]x_0[/mm] rechne kann ich doch nicht für
> beide den selben wert nehmen. dann kommt doch nix
> sinnvolles mehr raus
Doch, dann kommt [mm] t(x_{0}) [/mm] = [mm] f(x_{0}) [/mm] raus, und das ist völlig sinnvoll, weil die Tangente durch den Punkt [mm] (x_{0}|f(x_{0})) [/mm] gehen soll!
> und nen fehler kann ich dann auch
> nicht berechnen( r(x)=f(x)-t(x)/f(x) ).
> wie unterscheiden sich also x und [mm]x_0[/mm] voneinander und wie
> erkenne ich das zum beispiel in einer aufgabe?
> wäre toll wenn mir jemand helfen kann!
Du kannst ja t(x) = [mm] f'(x_{0})*(x [/mm] - [mm] x_{0}) [/mm] + [mm] f(x_{0}) [/mm] mal in die Form mx + b bringen, die dir vielleicht bekannt ist.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
|
