lineares Produktionsprogramm < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Di 02.10.2007 | | Autor: | s.koelle |
Hallo,
ich arbeite gerade an meiner Diplomarbeit und muss hierzu per Excel Solver ein Produktionsprogramm so verteilen, dass die Gesamtstückzahl pro Tag relativ gleichverteilt über den Monat ist.
Hierzu finde ich allerdings keine Möglichkeit. Hat da jemand eine Idee?
Als Beispiel:
3 Tage und 2 Produkte je 3 Einheiten. Insgesamt 18 Eiheiten. Das wären also 6 Einheiten pro Tag.
Wie sage ich dem Solver jetzt, dass jeden Tag gleichviele Einheiten produziert werden sollen? Das müsste doch mit Hilfe der Zielfunktion gehen.
Mein erster Gedanke war, das Minimum der Standardabweichungen als Ziel zu nehmen. Aber dann ist es ja keine lineare Optimierung mehr. Dies ist aber gewünscht.
Vielen Dank für eure Hilfe
Sven
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchive.fpl?ArtikelID=4271380&archived=0&searchtext=&x=1&special=my&my_forum=on&entries=10#4271380
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Di 02.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
so richtig klar geworden ist mir das Problem aus der Beschreibung nicht. Was genau bedeutet ,,relativ'' gleichverteilt??
Wenn du die gesamte Produktionsmenge einfach durch die Anzahl der Produktionstage teilst, hast du eine Tagesprod.-Menge. Wenn du die genau eingehalten haben willst, kannst du eine entsprechende Restriktion in ein lineares Programm ohne weiteres einbauen.
Alternativ kannst du die Tagesprroduktionsmengen auch in einem Intervall um diesen Wert halten (ist auch eine lineare Bedingung).
Die Standardabweichung (und auch Varianz) sind natürlich nicht linear in den Messwerten. Ich denke aber, du wirst wahrscheinlich irgendeinen Gewinn maximieren müssen. Und du kannst nicht gleichzeitig 2 Zielfunktionen optimieren.
Sinnvoll wäre es allenfalls, zunächst den Gewinn zu maximieren und dann unter allen optimalen Lösungen diejenige mit der gleichmäßigsten verteilung auf die Tage zu suchen.
Wenn du eine optimale Lösung hast, schaust du einfach nach den reduzierten Kosten. alle Variablen mit reduzierten Kosten gleich Null kannst du aufnehmen, ohne Gewinn zu verlieren. Dadurch bekommst du letztlich alle Ecken des optimalen Facette. Jede Konvexkombination dieser Ecken ist dann auch optimal.
Es ist nun öglich, mit Methoden der nichtlinearen Optimierung daran zu gehen. Z.B. Subgradientenverfahren, Schau mal die Theorie von Karush-Kuhn-Tucker an.
Gruß
Will
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Hallo Will,
zunächst vielen Dank für deine Antwort.
Mein Ziel ist es nicht, einen Gewinn zu maximieren, sondern Kosten zu minimieren. Die Kostenverläufe sind nicht linear (Anlernkosten Leihwerker, ...) aber es kann davon ausgegangen werden, dass die Kosten minimal sind, wenn das Fertigungsprogramm linear verteilt ist.
Kleine Schwankungen wird es immer geben (Zulieferengpass, ...) daher kann ich nicht einfach die Wochenproduktion durch fünf teilen um zur Tagesproduktion zu kommen. Dieser Menge muss ich mich allerdings annähern.
Ich hatte auch schon daran gedacht, die Tagesproduktionsmenge in einem Intervall anzuordnen, allerdings kann das Intervall hier auch variieren. Starten müsste man mit einem Intervall von +- 0. Dieses müsste man so lange vergrößern, bis es eine Lösung gibt. Dieses Verfahren dauert aber sehr lange.
Es muss doch eine elegantere Lösung geben, die Zielfunktion so aufzustellen, dass das Programm linear verteilt wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Do 08.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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