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lineare algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:57 Do 17.11.2005
Autor: chege22

Hallo. Muss A2 und die Schnittfigur (welche ein schnittpunkt ist: 2,4,3) in ein koordinatensystem eintragen.

Punktemengen:

A1: = (1,2,3)+r*(0,1,0)+s*(1,1,0)  ist eine ebene.

A2: = (0,0,1)+t*(1,2,1)+u*(2,4,2) ist eine gerade.


r=1
s=1
t=2-2u

muss es bis morgen fertig haben... danke schonmal, bin verzweifelt.











        
Bezug
lineare algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 Do 17.11.2005
Autor: mathmetzsch

Hallo,

A2 ist natürlich eine Gerade. Ich habe da nicht so genau hingekuckt.
@informix: Danke für die Wachsamkeit!
Wir sind ja hier sehr bemüht, nur richtige Antworten zu geben, aber so passiert es eben doch mal.

Um die Ebene/Gerade grafisch darzustellen, brauchst du ja 3 verschiedene Punkte. Also musst du verschiedene Werte für r,s,t,u einsetzen, die Punkte eintragen und verbinden. Wenn du die Zeichnung gut hinbekommst, dann könnte man sogar den Schnittpunkt sehen und das ist ja scheinbar auch Teil der Aufgabe.

Viele Grüße
Daniel
Bezug
                
Bezug
lineare algebra: Verbesserung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Fr 18.11.2005
Autor: informix

Hallo Daniel und chege22,

> Hallo,
>  
> bist du dir sicher, dass A2 eine Gerade ist?

A2: = [mm] \vektor{0\\0\\1}+t*\vektor{1\\2\\1}+u*\vektor{2\\4\\2} [/mm] ist eine Gerade.
[daumenhoch] mit Formeleditor sieht's noch schöner aus ... ;-)
A2 ist tatsächlich eine Gerade, denn die beiden Richtungsvektoren sind linear abhängig, weil sie nämlich Vielfache voneinander sind! Du solltest schon ein wenig genauer hinschauen. ;-)

> Es gibt doch 2
> Richtungsvektoren und folglich ist A2 in 3 Raumrichtungen
> ausgerichtet und somit eine Ebene. Die Schnittfigur von 2
> Ebenen ist eine Gerade, nämlich die Schnittgerade.
>
> Um die Ebenen grafisch darzustellen, brauchst du ja 3
> verschiedene Punkte. Also musst du verschiedene Werte für
> r,s,t,u einsetzen, die Punkte eintragen und verbinden.

[ok]
und für die Gerade nimmst du zwei Punkte ...

Gruß informix

Bezug
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