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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - lineare Ungleichung
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lineare Ungleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Do 23.02.2006
Autor: sheriff64

Bräuchte leider Hilfestellung.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Herr Abels werden von seiner Firma zwei verschiedene Angebote gemacht:
1.Angebot:
1500Euro Festgehalt + 6%Provision vom Umsatz der verkauften Ware.
2.Angebot:
2000Euro Festgehalt + 4%Provision vom Umsatz der verkauften Ware.
Von welchen monatlichen Umsatz an, ist das erste Angebot für Herrn Abels günstiger?


        
Bezug
lineare Ungleichung: Immer gern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:29 Do 23.02.2006
Autor: Astrid

Hallo sheriff64,

[willkommenmr]! Auch wir freuen uns über eine nette Begrüßung! :-)

Hast du keinerlei eigene Ideen zu der Aufgabe? Das kann ich mir kaum vorstellen!

Du hast ja zwei lineare Zusammenhänge, die kannst du doch als Funktion darstellen.

Wenn also [mm] y_1 [/mm] das Einkommen beim ersten Angebot ist und [mm]x[/mm] der Umsatz, dann gilt doch:

[mm]y_1=1500 + 0,06 x[/mm]

Die zweite Gleichung für [mm] y_2 [/mm] kannst du doch sicher selbst aufstellen. Jetzt mußt du das [mm]x[/mm] finden, so dass:

[mm]y_1 \geq y_2[/mm].

Versuch es mal selbst!

Viele Grüße
Astrid
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Bezug
lineare Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Do 23.02.2006
Autor: sheriff64

Hallo Astrid, sorry für den vergessenen Gruß.
Könntest mir nicht noch ein wenig behilflich sein?
Ich stell mir das so vor:

1500 + 0,06x  [mm] \ge [/mm] 2000 + 0,04x | -0,04x
1500 + 0,02x  [mm] \ge [/mm] 2000 | - 1500
0,02x  [mm] \ge [/mm] 500 | :0,02
x  [mm] \ge [/mm] 2500

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Bezug
lineare Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:08 Do 23.02.2006
Autor: sheriff64

Weiß Niemand Rat? :-(
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Bezug
lineare Ungleichung: zeit lassen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Do 23.02.2006
Autor: sandmann0187

hey ho,

lass den leuten mal ein bisschen zeit. die frage ist ja noch nicheinmal 1h alt ;-)

gruß andreas
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Bezug
lineare Ungleichung: Rechenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:15 Fr 24.02.2006
Autor: Astrid

Hallo,

> Hallo Astrid, sorry für den vergessenen Gruß.
>  Könntest mir nicht noch ein wenig behilflich sein?
>  Ich stell mir das so vor:
>  
> 1500 + 0,06x  [mm]\ge[/mm] 2000 + 0,04x | -0,04x
>  1500 + 0,02x  [mm]\ge[/mm] 2000 | - 1500
>  0,02x  [mm]\ge[/mm] 500 | :0,02

[daumenhoch]

>  x  [mm]\ge[/mm] 2500

nur ein kleiner Rechenfehler....

[mm]x \geq 25000[/mm]

(Siehe auch die Antwort von Tyr7)

...und beim nächsten Mal bitte etwas mehr Geduld, alle Mitglieder antworten hier völlig freiwillig. :-)

Viele Grüße
Astrid
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Bezug
lineare Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Do 23.02.2006
Autor: Tyr7

Hallo,

wie es Dir schon gesagt wurde, kannst Du eine Ungleichung aufstellen und die auflösen.
Ich habe es aber leiber mit Gleichungen zu arbeiten und dann bisschen logisch zu denken. Also klar ist ja, dass je mehr der Mann verdient, desto besser für ihn ist das Angebot mit der höheren Provision.
Also jetzt musst Du nur den Umsatz finden, wo beide Angebote gleichwert sind.

Also:
1500 + x*0,06 = Gehalt1
2000 + x*0,04 = Gehalt2

damit beide Angebote gleichwert sind, sollte Gehalt1 = Gehalt2 sein

Also:
1500 + x*0,06 = 2000 + x*0,04

jetzt nach x auflösen (x ist ja der gesuchte Umsatz, bei dem die Bedingung stimmt)

0,06x = 500 + 0,04x
0,02x = 500
x = 25000

Also beim Umsatz von 25000 sind beide Angebote gleich gut.

Kannst ja nachprüfen durchs Einsetzen:
25000 * 0.04 = 1000
25000 * 0.06 = 1500 --> beide Gleichungen ergeben zusammen 3000.

Wenn er jetzt mehr Umsatz als 25000 generiert, so ist die Gleichung 1 (und Angebot 1) besser, da dort der umsatzabhängige Satz höher ist. Das wäre dann die Antwort.
Wenn er hingegen faul ist, dann würde er das Angebot mit dem höheren Festgehalt vorziehen (da ist auch da Risiko geringer).

Viele Grüße
Tyr




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