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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Sa 22.04.2006 | | Autor: | kiba |
| Aufgabe | Für welche r hat das lineare Gleichungssystem
x+ ry=r
rx+9y=r+6
a) keine Lösung
b) genau eine Lösung
c) unendlich viele Lösungen |
Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen, denn die drei Variablen haben mich durcheinander gebracht.
Ich würd mich sehr freun, wenn mir jemand weiter helfen kann und mir dies erklärt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kiba,
schau dir einfach mal die determinante des gleichungssystems an:
[mm] $\begin{vmatrix}
1 & r \\
r & 9
\end{vmatrix}=9-r^2$
[/mm]
Wenn die zugehörige determinante ungleich $0$ ist, lässt sich das gleichungssystem eindeutig lösen. Falls nicht, musst du die lösbarkeit prüfen.
VG
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:16 So 23.04.2006 | | Autor: | kiba |
Vielen Dank für dein Tipp,
ich habe einiges versucht und bin jetzt durch die Fallunterscheidung weitergekommen und habe für
den 1. Fall:
r und s=3 eingesetzt, wobei ich einmal x=-3y+3 und einmal 9=9 rausbekommen habe.
Dies würde glaub ich bedeuten das es unendlich viele Lsg. -> L(1,3,3)und
L(3,9,9)gibt.
2. Fall:
s=3 und r=-3
hier habe ich x= 3y-3 und 9=3 also keine Lösung rausbekommen, da dies parallel ist.
Für die genau eine Lsg. müßte dann ja r=3 und r ungleich3 rauskommen...
Ich hoffe das stimmt so!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Mo 24.04.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
was ist denn $s$?
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