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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Do 03.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
irgendwie hab ich momentan ein Problem mir linearen Funktionen. Alles was ich damit anstelle ist irgendwie nicht richtig, glaub ich zumindest. Könnte mir bitte jemand helfen?
Ich hab eine Wertetabelle bekommen:
x | 1 | 3 | 5 | 7 |
y | 2,4|3,7|5,0|6,3|
Ich soll nun den Funktionsterm bestimmen, also hab ich das gemacht:
ich nehm mal die Punkte P(1|2,4) & Q(3|2,7)
m(steigung)= [mm] \bruch{3,7-2,7}{3-1}= \bruch{1}{2}
[/mm]
f(x)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] *x+b
für x setzt ich dann 3 ein, also:
3,7 = [mm] \bruch{1}{2}*3+b [/mm] | [mm] :(\bruch{1}{2}*3)
[/mm]
[mm] \bruch{3,7}{\bruch{1}{2}*3}=b
[/mm]
2,47=b
Also:
f(3)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 3+2,47
richtig so?
Dann noch eine Aufgabe mit linear Funktionen, aber diesmal fehlen mir Angaben:
x | -2 | 0 | 4 | 5 |? |? |
y | 1,3 |? |3,1|? |2,2 |0,4 |
Auch hier muss ich die lineare Funktion f angeben und die fehlenden Werte herausfinden.
Mir ist das aber nicht so klar, wie ich die x-werte rausbekommen soll. Zudem dachte ich , dass ich bei y die steigung einfach ausrechne, aber das geht doch nicht, weil ich doch nicht einfach 2 Punkte nehmen kann, die nicht neben einander sind,oder?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Do 03.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für die Bestimmung einer Geraden der Form y=mx+n brauchst du nur zwei Punkte. Wo die liegen, ist erstmal egal, solange sie nicht dieselbe x-Koordinate haben.
Also bestimme in
x | -2 | 0 | 4 | 5 |? |? |
y | 1,3 |? |3,1|? |2,2 |0,4 |
Mit P(-2;1,3) und Q(4;3,1) mal die Gerade und dann kannst du die anderen gegebenen Grössen ja einsetzen um die gesuchten Werte für die ? zu bekommen.
Marius
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> Ich hab eine Wertetabelle bekommen:
>
> x | 1 | 3 | 5 | 7 |
> y | 2,4|3,7|5,0|6,3|
>
> ich nehm mal die Punkte P(1|2,4) & Q(3|2,7)
> m(steigung)= [mm]\bruch{3,7-2,7}{3-1}= \bruch{1}{2}[/mm]
Der Weg ist richtig, aber die y-Werte stimmen nicht (verrutscht/vertippt?)
> f(x)= [mm]\bruch{1}{2}[/mm] *x+b
> für x setzt ich dann 3 ein, also:
>
> 3,7 = [mm]\bruch{1}{2}*3+b[/mm] | [mm]:(\bruch{1}{2}*3)[/mm]
> [mm]\bruch{3,7}{\bruch{1}{2}*3}=b[/mm]
> 2,47=b
>
> Also:
>
> f(3)= [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * 3+2,47
>
Weg für b ist richtig, aber jetzt Folgefehler.
Außerdem solltest du jetzt durch Einsetzen der anderen Punkte in die prüfen, ob sie die Geradengleichung erfüllen.
Du hast auch die Möglichkeit, deine Lösung durch Einsetzen der ersten beiden Punkte in die Gleichung zu prüfen, dann wirst du sehen, dass die Lösung noch nicht stimmt.
Am SChluss solltest du noch die gefundene Funktion angegeben: f(x) = ...
Gruß, MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Do 03.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
vielen Dank!
Jap, am Anfang hab ich mich vertippt, es sollte heißen:
[mm] \bruch{3,7-2,4}{3-1}= \bruch{1,3}{2}
[/mm]
Ich habs bemerkt:
also müsste es so heißen:
y= 0,65 *3+b
aber trotzdem komme ich nicht auf das exakte Ergebiss...
anstatt 3,7 hab ich dann 3,8. Ist das sehr schlimm?oder woran könnte das Problem liegen?
lg zitrone
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> also müsste es so heißen:
>
> y= 0,65 *3+b
Nein: y=0,65*x + b
> aber trotzdem komme ich nicht auf das exakte Ergebiss...
> anstatt 3,7 hab ich dann 3,8.
Ich verstehe nicht, was du mit exaktem Ergebnis meinst. Du bist doch noch gar nicht fertig! Jetzt (3/3,7) einsetzen, um b zu bestimmen, dann hast du
0,65*3 + b = 3,7
Und hieraus folgt b= 1,75
Jetzt bist du zunächst fertig und hast gefunden: y=0,65*x + 1,75
Jetzt durch Einsetzen prüfen, ob die anderen Punkte diese Geradengleichung erfüllen ... (bei mir hat's geklappt)
Gruß, MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Do 03.09.2009 | | Autor: | zitrone |
hmm... Wenn ich
das berechne:
0,65*3 + b = 3,7 | :(0,65*3)
b= 1,8974
und daher bekomm ich nicht die erwünschten 3,7 für x von 3 sondern 3,84. Ich rechene immer wieder das selbe und immer kommt das raus...
hab ich vielleicht falsch umgestellt?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> hmm... Wenn ich
> das berechne:
>
> 0,65*3 + b = 3,7 | :(0,65*3)
> b= 1,8974
Poste hier mal die Zwischenschritte,
wie Du auf dieses Ergebnis kommst.
>
> und daher bekomm ich nicht die erwünschten 3,7 für x von
> 3 sondern 3,84. Ich rechene immer wieder das selbe und
> immer kommt das raus...
>
> hab ich vielleicht falsch umgestellt?
>
> lg zitrone
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Do 03.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ok:
P(1|2,4) Q(3|3,7)
[mm] m=\bruch{3,7-2,4}{3-1}
[/mm]
m= 0,65
Jetzt muss ich nur noch b berechnen:
Q(3|3,7)
f(x)=m*x+b
3,7= 0,65 *3+b | :(0,65 *3)
[mm] \bruch{3,7}{0,65*3}=b
[/mm]
sind dann bei mir
1,8974=b
Wenn ich dass jetzt einsetzte, zum B. für die Punkte P(1|2,4):
y= 0,65 *1 + 1,8974
y=2,55
Also eine Abweichung
genauso ist es mit den Punkten
Q(3|3,7)
y= 0,65 *3 + 1,8974
y=3,8
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Hallo,
>
> ok:
>
> P(1|2,4) Q(3|3,7)
>
> [mm]m=\bruch{3,7-2,4}{3-1}[/mm]
> m= 0,65
>
> Jetzt muss ich nur noch b berechnen:
>
> Q(3|3,7)
>
> f(x)=m*x+b
>
> 3,7= 0,65 *3+b | :(0,65 *3) ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Oh wei, hier musst du doch wohl [mm] $\red{-}(0,65\cdot{}3)$ [/mm] rechnen ...
Mit dem Teilen machst du dir die ganze weiter Rechnung kaputt ...
Ich würde übrigens die ganze Chose mit Brüchen rechnen und nicht mit Dezimalzahlen, aber das ist Geschmackssache
> [mm]\bruch{3,7}{0,65*3}=b[/mm]
> sind dann bei mir
> 1,8974=b
>
> Wenn ich dass jetzt einsetzte, zum B. für die Punkte
> P(1|2,4):
>
> y= 0,65 *1 + 1,8974
> y=2,55
>
> Also eine Abweichung
>
> genauso ist es mit den Punkten
> Q(3|3,7)
>
> y= 0,65 *3 + 1,8974
> y=3,8
>
> lg zitrone
Gruß
schachuzipus
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> 0,65*3 + b = 3,7 | :(0,65*3)
> b= 1,8974
...
> hab ich vielleicht falsch umgestellt?
Ja! Du musst - 0,65*3 rechnen!
Wenn du dividierst, dann musst du auch b:(0,65*3) nehmen, machst es also komplizierter /´(aber es würde wenigstens Stimmen)
Also, jetzt den letzten Schritt richtig und du hast es ...
Gruß, MatheOldie
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