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| Aufgabe | Find the linear approximations to the following functions about x=0
a) [mm] f(x)=(1+x)^{-1} [/mm] |
Hallo, allerseits. Ich habe echt nicht den blassesten Schimmer, wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Ich habe von der Sorte noch ein paar zu lösen. Kann mir jemand an diesem Beispiel zeigen, wie man das rechnet?
Vielen Dank, Tiemo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tiemo!
Stelle die ![[]](/images/popup.gif) Taylor-Reihe um den Entwicklungspunkt [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ bis zur Potenz [mm] $x^1$ [/mm] auf.
Gruß
Loddar
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Hallo, Lothar, ich habe noch nie etwas gehört von Taylor-reihen und bin mir auch sicher, das wir es nicht so rechnen sollten. Gibt es noch eine andere möglichkeit? Und wäre es möglich das an dem Beispiel zu machen? gruß, tiemo
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Hallo toteitote,
> Hallo, Lothar, ich habe noch nie etwas gehört von
> Taylor-reihen und bin mir auch sicher, das wir es nicht so
> rechnen sollten. Gibt es noch eine andere möglichkeit? Und
> wäre es möglich das an dem Beispiel zu machen? gruß,
> tiemo
Nun, das Taylorpolynom der Ordnung 1 von [mm] $f(x)=\frac{1}{1+x}$ [/mm] in [mm] $x_0=0$ [/mm] entspricht genau der Tangente(ngleichung) von $f$ in [mm] $x_0=0$
[/mm]
Bestimme also die Gleichung der Tangente an den Graphen von $f$ an der Stelle [mm] $x_0=0$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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