lin. unabhängige Spalten Matri < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Mo 02.11.2009 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Auf wie viele Weisen kann man drei linear unabhängige Spalte von U bzw. A auswählen?
U = [mm] \begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 & 1 \\
0 & 6 & 7 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 9 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}, [/mm] A = [mm] \begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 & 1 \\
0 & 6 & 7 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 9 \\
4 & 6 & 8 & 2
\end{bmatrix} [/mm] |
Hallo Zusammen,
U,
Bei Matrix U, ist die dritte Spalte eine Kombination aus der 1 und 2 Spalte. Wenn man den Spalten Buchstaben gibt, ist die Grundmenge a,b,c,d.
3 aus 4, laut Binomialkoeffizient gibt es 4 Kombinationsmöglichkeiten, ich habe folgende gefunden:
abc
abd
acd
bcd
Jedoch geht abc nicht, da c = [mm] \lambda a+\mu [/mm] b. Somit gibt es für Matrix U drei verschiedene Weise um drei linear unabhängige Spalten zu kombinieren.
A,
Hierbei sind alle Spalten linear unabhängig, somit gibt es vier Kombinationsmöglichkeiten:
abc
abd
acd
bcd
Stimmt das?
Vielen Dank,
itse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Mo 02.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo itse
richtig
leduart
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