länge der Bernoullikette < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In jedem 5. Überraschungsei ist eine Filmfigur versteckt. Ein Käufer möchte unbedingt eine Filmfigur bekommen. Berechnen Sie, wie viele Ü-eier er mindestens kaufen muss, um mit 99,9%iger Sichereit mindestens ein Ü-ei mit einer Figur zu erhalten? |
Der Ansatz durch proberen wäre doch, da 1 - 0,999 = 0,001 , wie oft kann ich 0,8 (gegenwahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{5} [/mm] ) mit sich selbst multiplizieren, bis ich unter bei einem Wert unter 0,001 angelangt bin. D.h.
[mm] 0,8^{n} \le [/mm] 0,001
Aber ich weiß nicht wie ich den elenden Exponenten rauskrieg! Am Ende muss 31 rauskommen, aber wie ich da hin kommen weiß ich nicht...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
MfG, Johanna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Mi 07.06.2006 | | Autor: | DesterX |
Hi Johanna!
Du musst logarithmieren..
$ [mm] 0,8^{n} \le [/mm] $ 0,001 [mm] \gdw
[/mm]
n*lg(0,8) [mm] \le [/mm] lg(0,001)
nun einfach nach n umstellen und berechnen!
soweit verstanden?
Gruß
Dester
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mi 07.06.2006 | | Autor: | priesterin |
Ja vielen Dank! MfG, Johanna
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