l'hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ft(x)= [mm] ln(x^2)*(t/5*x+1) [/mm]
lim x->o-o |
Ich lerne gerade für meine Matheklausur und stehe bei einer echt einfachen Frage total auf dem Schlauch. ic soll für die oben angegebene Funktion x gegen unendlich setzen. ich weiß, dass es auch ohne geht, aber ich soll es mit l'hospital machen. dafür muss ich die Funktion aber in einen Bruch umschreiben. Jetzt weiß ich nicht, wie das gehen soll. Der Zähler ist klar [mm] ln(x^2). [/mm] abher bei dm Nenner bin ich mir nicht sicher, ob es (-t/5-1) oder (t/5-1) ist. kann mir da bitte mal jemand auf den Sprung helfen? Ich habe sowas schon tausendmal gemacht, aber irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Stichpunkt: Exponent ist -1, Steffi
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Danke:) so weit war ich auch schon. Kannst du mir denn bitte trotzdem sagen, welcher der beiden Nenner, die ich angegeben habe, richtig ist?ich weiß nicht wie ich das mit ^-1 umsetzen soll:) Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 So 10.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
$ [mm] (t/5\cdot{}x+1)^{-1}=1/(t/5\cdot{}x+1) [/mm] $
Gruss leduart
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Danke für die antworten.aber das hilft mir nicht weiter. kann mir bitte einfach jemand hier sagen welcher der beiden oben von mir genannten Nenner richtig ist? danke:)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
[mm] \bruch{1}{x}=x^{-1}
[/mm]
Oder für deinen Fall:
[mm] ln(x^2)* (t/5\cdot{}x+1)^{-1}=1/(t/5\cdot{}x+1) [/mm] * [mm] ln(x^2)
[/mm]
[mm] =\bruch{ ln(x^2)}{(t/5\cdot{}x+1)}
[/mm]
Wo ist das x in deinem Nenner hin?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 So 10.03.2013 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
du meinst wohl
[mm] \bruch{ln(x^2)}{(\bruch{t}{5}x+1)^{-1}}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
eigentlich meinte ich [mm] ln(x^2)*(\bruch{t}{5}x+1)^{-1}=\bruch{ln(x^2)}{(\bruch{t}{5}x+1)}
[/mm]
aber [mm] ln(x^2)*(\bruch{t}{5}x+1) [/mm] = [mm] \bruch{ln(x^2)}{(\bruch{t}{5}x+1)^{-1}}
[/mm]
Ich glaub du hast meien Antwort missverstanden :P
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Tut mir echt leid. aber das alles hilft mir nicht weiter.meine Frage ist, was passiert, wenn ich aus [mm] (ln(x^2))/(t/5*x+1)^-1 [/mm] das hoch -1 auflöse. ob es dann im Nenner -t/5*x-1 oder einfach t/5*x+1 wird. Ich hoffe, ich habe meine Frage jetzt verständlich ausgedrückt. Wahrscheinlich ist die Antwort echt zu einfach.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Potenzgesetze:
[mm] (a*b)^u= a^u*b^u
[/mm]
[mm] (\bruch{t}{5}*(x+1))^{-1}=(\bruch{t}{5})^{-1}*(x+1)^{-1}
[/mm]
Hilft dir das weiter?
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Nein. das hilft mir auch nicht weiter. also jetzt noch einmal. (t/5*x+1)^-1
ist das das gleiche wie -t/5*x-1 oder ist es das gleiche wie t/5*x-1 ???? Meine Frage bezieht sich nur darauf, ob ich vor das t ein - machen muss oder nicht.
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Hallo lilapferdchen,
> Nein. das hilft mir auch nicht weiter. also jetzt noch
> einmal. (t/5*x+1)^-1
> ist das das gleiche wie -t/5*x-1 oder ist es das gleiche
> wie t/5*x-1 ???? Meine Frage bezieht sich nur darauf, ob
Nein, das ist weder das eine noch das andere.
> ich vor das t ein - machen muss oder nicht.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:51 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ich sehe grade, dass ich da eine Klammer zuviel gemacht habe. Sorry!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 So 10.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die antwort steht da schon mehrfach!!
in deiner ersten Frage steht:
ft(x)= $ [mm] ln(x^2)\cdot{}(t/5\cdot{}x+1) [/mm] $
lim x->o-o
1. soll das x gegen 0 sein?
2. steht oben die richtige Funktion oder geht es um
ft(x)= $ [mm] ln(x^2)\cdot{}(t/5\cdot{}x+1)^{-1} [/mm] $
im ersten Fall kannst du es zu
[mm] f(x)=\bruch{2lnx}{\bruch{1}{t/5*x+1}}
[/mm]
umformen
im zweiten Fall
[mm] f(x)=\bruch{2lnx}{t/5*x+1}
[/mm]
Aber warum du nicht weisst was [mm] (---)^{-1} [/mm] bedeutet ist nach wie vor unklar. wenn da statt -1 im Exponnten 2 oder 1/2 stünde müsstest du es doch auch wissen?
Gruss leduart
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