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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Sa 09.04.2011 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | | [mm] \(f(x)=4x^3-48+5 [/mm] |
Hallo, ich will die Extrema von dieser Funktion berechnen... leider kommt laut rechner als erste Nullstelle [mm] \(x1=0,104 [/mm] raus...
soll ich damit jetzt ne polynomdivision beginnen? unschön finde ich ..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Sa 09.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Damit wir hier mitreden können, solltest Du uns zunächst die korrekte Funktionsvorschrift verraten.
Und für die Ermittlung der Extrema musst Du zunächst die 1. Ableitung und deren Nullstellen bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Sa 09.04.2011 | | Autor: | m4rio |
ohhh, habe mich gerade voll vertan... polynomdivision mache ich ja nur, wenn die erste ableitung exponenten enthält, die einen höheren Grad als 2 aufweisen...
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sicher dass du da alles richtig abgeschrieben hast?
wenn gilt [mm] f(x)=4x^3-48+5 [/mm] ist, dann ist [mm] f(x)=4x^3-45
[/mm]
davon die ableitung wäre dann [mm] f'(x)=12x^2 [/mm] und da kriegst du als Extremwert nur x=0 raus...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tassiedevil,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Dass sich bei der Funktionsvorschrift ein Fehler eingeschlichen haben muss, ist inzwischen geklärt.
> sicher dass du da alles richtig abgeschrieben hast?
> wenn gilt [mm]f(x)=4x^3-48+5[/mm] ist, dann ist [mm]f(x)=4x^3-45[/mm]
> davon die ableitung wäre dann [mm]f'(x)=12x^2[/mm] und da kriegst
> du als Extremwert nur x=0 raus...
Aber das stimmt so nicht, da obige (= Deine) Funktion nur einen Sattelpunkt, jedoch kein Extremum, besitzt.
Gruß
Loddar
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Mir war schon klar dass das ein Sattelpunkt ist (kann ja gar nicht anders bei einer [mm] x^3)Aber [/mm] fallen nicht sowohl Hochpunkte, Tiefpunkte als auf Sattelpunkte unter den Begriff Extremstellen?
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Hallo Tassiedevil,
> Mir war schon klar dass das ein Sattelpunkt ist (kann ja
> gar nicht anders bei einer [mm]x^3)Aber[/mm] fallen nicht sowohl
> Hochpunkte, Tiefpunkte als auf Sattelpunkte unter den
> Begriff Extremstellen?
Unter dem Begriff Extermstellen versteht man
Hoch- und Tiefpunkte.
Gruss
MathePower
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