kürzester Abstand zw.2 Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den gemeinsamen Normalenraum und den kürzesten Abstand der beiden Geraden
g1: [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix} [/mm] + t [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] , t [mm] \in \IR
[/mm]
g2: s [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] , s [mm] \in \IR [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Mitstreiter
Mein Name ist Metin. Ich bin erstsemsterer E-Tech. und wie wahrscheinlich viele andere ziemlich verzweifelt was die Anforderungen angeht. Durch meinen besten Freund wurde ich auf dieses Forum aufmerksam und hörte, dass sich hier viele schlaue Leute rumtreiben also werd ich mal meine Fragen zur Diskussion stellen. Es ist nicht so, dass ich mich nicht selbst mit dem Thema beschäftigen würde und hier andere die Arbeit machen lasse aber ich hab auch nicht unbedingt die größte Peilung von dem Thema und wer zur Uni geht weiß, dass da bei Übungszetteln die Zeit drängt.
Also
Zuersteinmal weiß ich nicht was ein Normalenraum ist und wie ich diesen berechne. Hab den 3Bändigen Papula aber habs da nicht gefunen (vielleicht bin ich ja auch blind)
2.
Nunja in meinem Buch stehen Beschreibungen für abszand 2er pralleler geraden und abs. 2er windschiefer geraden. Ich müsste erstmal wissen um was es sich hier bei mir handelt und wie ich das erkenne.
Vielen Dank für eure Hilfe
Grüße
Metin
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Hallo suburbian,
was ein Normalenraum ist kann ich dir leider auch nicht sagen, aber dafür wie du die Lagebeziehung erkennen kannst:
Zuerst mal schauen ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind. Wenn ja, dann sind sie entweder parallel oder identisch. Danach schneidest die beiden: unendlich viele Lösungen: Geraden sind identisch; keine Lösung: Geraden sind parallel.
Sind die RV nicht l.a., dann wieder schneiden: eine Lösung: Geraden schneiden sich ^^; keine Lösung: Geraden sind windschief.
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