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konvergenz von Integralen: Aufgabe/Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:49 Mo 03.03.2008
Autor: mathematik_graz

Aufgabe
Untersuche für welche  J das folgende Integral konvergiert:
[mm] \integral_{0}^{1}{((|ln(x)|)/(surd(x, 3)) ^ (J) dx} [/mm]

es bedeutet das ganze hoch J.


Ich habe das Integral für J=1 gelöst dann habe ich es versucht für J was mir nicht gelungen ist. normalerweise kann man ja eine ganz leichte abschätzung machen aber ich weiß heir leider nicht wie.

ich weiß aber dass die grenzen für -1<=J<=3 ist. nur weiß ich nicht wie ich das zeigen erklären kann.

danke!

        
Bezug
konvergenz von Integralen: surd?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:53 Mo 03.03.2008
Autor: Loddar

Hallo mathematik_graz!


Wie ist denn bei euch diese $surd_$-Funktion definiert?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
konvergenz von Integralen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Mo 03.03.2008
Autor: mathematik_graz

sorry, surd ist er befehl für wurzeln in maple es bedeutet.

[mm] \wurzel[3]{x} [/mm]

Bezug
        
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konvergenz von Integralen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:55 Mo 03.03.2008
Autor: MatthiasKr

Hallo,
wenn Du das ganze nochmal sauber (=lesbar) aufschreibst, wird dir bestimmt geholfen.

gruss
matthias

Bezug
                
Bezug
konvergenz von Integralen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Mo 03.03.2008
Autor: mathematik_graz

sorry, dachte mir dass ihr mit dem code eventuell besser arbeiten könnt!

also:

[mm] \integral_{0}^{1}{\left[\bruch{ | \ln(x) | }{\wurzel[3]{x}} \right] ^J dx} [/mm]

und überlegt werden soll für welche J das integral konvergiert!

Bezug
                        
Bezug
konvergenz von Integralen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Mi 05.03.2008
Autor: MatthiasKr

Hi,
> sorry, dachte mir dass ihr mit dem code eventuell besser
> arbeiten könnt!
>  
> also:
>  
> [mm]\integral_{0}^{1}{\left[\bruch{ | \ln(x) | }{\wurzel[3]{x}} \right] ^J dx}[/mm]
>  
> und überlegt werden soll für welche J das integral
> konvergiert!

falls die frage noch von interesse ist: schildere doch mal deinen ansatz und wo du nicht weiterkommst. Ich nehme an, du hast [mm] $u=\ln [/mm] x$ substituiert?

gruss
matthias

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