konstantheit bei holomorphität < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Fr 05.05.2006 | | Autor: | silvia1 |
| Aufgabe | Sei f eine reellwertige holomorphe Funktion. Zeigen sie dass f konstant ist
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Hallo zusammen,
höre gerade Funktionentheorie nach einem Jahr mathe pause, deshalb sorry, falls meine Überlegungen nicht so doll sind
Also normalerweise sind holomorphe Funktionen in C unendlichoft diffbar. Hier sind wir aber in R. Wenn f konstant sein soll gilt f(x)=c. also zum Beispiel f(x)=5. Somit sind holomophe Funktionen in R nicht diffbar??????
mmh, holomorph besagt aber unendliche diffbarkeit. Warum und wie soll ich das über die Cauchy-Riemann Diffgleichung zeigen, wenn sich diese doch auch im Komplexen abspielt.
Wär toll, wenn ihr euch das mal anschauen könnt. sorry falls da zuviel mathelücken sein sollten.
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Hallo Silvia,
> Sei f eine reellwertige holomorphe Funktion. Zeigen sie
> dass f konstant ist
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> Hallo zusammen,
> höre gerade Funktionentheorie nach einem Jahr mathe pause,
> deshalb sorry, falls meine Überlegungen nicht so doll
> sind
> Also normalerweise sind holomorphe Funktionen in C
> unendlichoft diffbar. Hier sind wir aber in R.
Halt! Wir betrachten komplexe funktionen [mm] $f:\IC\to \IC$. [/mm] Diese sollen sich aber dadurch auszeichnen , dass alle funktionswerte reell sind.
> Wenn f
> konstant sein soll gilt f(x)=c. also zum Beispiel f(x)=5.
> Somit sind holomophe Funktionen in R nicht diffbar??????
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") Wie kommst du darauf.....?
> mmh, holomorph besagt aber unendliche diffbarkeit. Warum
> und wie soll ich das über die Cauchy-Riemann Diffgleichung
> zeigen, wenn sich diese doch auch im Komplexen abspielt.
siehe oben. betrachte komplexe funktionen, deren funktionswerte einen verschwindenden imaginärteil haben.
aus den CR-gleichungen folgt die aussage dann unmittelbar!
VG
Matthias
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