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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Do 12.01.2006 | | Autor: | gonny |
| Aufgabe | aufgabe aus meinem beleg:
a) begründen sie: die gleichung |z-a|+|Z-B|=e widerspiegelt die Gärtnerkonstruktion einer Ellipse.
...
d) wie ist e zu wählen, damit die ellipse den koordinatenursprung enthält? begründen sie, dass dann für die eine halbachse gilt d1²= 0.5*(|a|*|b| + Re(a*b)). |
a steht nur noch da, damit man die grundlage versteht. ich hab die anderen aufgaben schon gelöst und muss den kram morgen abgeben. ich häng da total fest und bräuchte dringend einen anstoß, wie ich auf die lösung kommen kann.
wär unendlich dankbar!
gonny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 Fr 13.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo gonny
> a) begründen sie: die gleichung |z-a|+|Z-B|=e
> widerspiegelt die Gärtnerkonstruktion einer Ellipse.
> ...
> d) wie ist e zu wählen, damit die ellipse den
> koordinatenursprung enthält? begründen sie, dass dann für
> die eine halbachse gilt d1²= 0.5*(|a|*|b| + Re(a*b)).
> a steht nur noch da, damit man die grundlage versteht. ich
> hab die anderen aufgaben schon gelöst und muss den kram
> morgen abgeben. ich häng da total fest und bräuchte
> dringend einen anstoß, wie ich auf die lösung kommen kann.
1.Teil setz einfach z=0 ein dann kommt e=|a|+|b| raus.
Da dann die Summe der Abstände zum 0Punkt (|a|+|b|)/2 eine Halbachse ist und a,b die Brennpunkte ist (|a-b|)/2 die Brennweite f und es gilt für Ellipsen allgemein: [mm] h_{2}^{2}=h_{1}^{2}-f^{2}. [/mm] wenn du das ausrechnest kommt die angegebene formel raus, bei mir in der Eile allerdings nur mir [mm] Re(a*\overline{b})
[/mm]
Ich hoff, du kommst jetzt ans Ende.
(übrigens, was ist ein "beleg" einfach ne Hausaufgabe? ich kenn den Ausdruck nicht)
Gruss leduart
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