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komplexe zahlen: umrechnung komplexe zahlen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Do 20.02.2014
Autor: hinterkopf

Aufgabe
U = 1V * (2 /(2,1 + j 0,628)) = (0,874 - j * 0,261) = 0,912V * e^(-j * 16,6°)

hallo community,

ich bin neu hier und hab gleich mal ein problem mitgebracht, dass ich ums verrecken nicht rauskriege.

in der genannten aufgabe komme ich einfach nicht auf den winkel von 16,6°.
auch die klammer: (0,874 - j * 0,261) erschließt sich mir nicht.

ich weiss, dass Z = X + jY ist,
wobei X = Re(Z) = Z cos phi
      Y = Im(Z) = Z sin phi ist.
und ich weiss noch, dass Z = [mm] (X^2 [/mm] + [mm] Y^2)^1/2 [/mm] ist...damit kann ich die 0,912V berechnen.

nur komme ich einfach nicht auf den winkle phi = 16,6°

weiss vieleicht jemand eine lösung?

grüße!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
komplexe zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:11 Do 20.02.2014
Autor: reverend

Hallo hinterkopf, [willkommenmr]

Wenn ich Dich richtig verstehe, geht es Dir hier um zwei Rechenschritte, die Du nicht nachvollziehen kannst.

> U = 1V * (2 /(2,1 + j 0,628)) = (0,874 - j * 0,261) =
> 0,912V * e^(-j * 16,6°)
>  hallo community,
>  
> ich bin neu hier und hab gleich mal ein problem
> mitgebracht, dass ich ums verrecken nicht rauskriege.
>  
> in der genannten aufgabe komme ich einfach nicht auf den
> winkel von 16,6°.
>  auch die klammer: (0,874 - j * 0,261) erschließt sich mir
> nicht.

1. Schritt:
> 1V * (2 /(2,1 + j 0,628)) = (0,874 - j * 0,261)

rechts fehlt die Spannungseinheit. Ansonsten wie immer, wenn man den Nenner reell machen will: erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners:

[mm] 1\mathrm{V}*\bruch{2}{2,1+j*0,628}=1\mathrm{V}*\bruch{2}{(2,1+j*0,628)}*\bruch{(2,1-j*0,628)}{(2,1-j*0,628)}=\cdots [/mm]

> ich weiss, dass Z = X + jY ist,
>  wobei X = Re(Z) = Z cos phi
>        Y = Im(Z) = Z sin phi ist.
>  und ich weiss noch, dass Z = [mm](X^2[/mm] + [mm]Y^2)^1/2[/mm] ist...damit
> kann ich die 0,912V berechnen.
>  
> nur komme ich einfach nicht auf den winkle phi = 16,6°
>  
> weiss vieleicht jemand eine lösung?

Für diesen Schritt schau mal []hier [mm] $(\leftarrow\text{click!})$. Grüße reverend > grüße! > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen > Internetseiten gestellt. [/mm]
Bezug
                
Bezug
komplexe zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:24 Do 20.02.2014
Autor: hinterkopf

...vielen vielen dank, reverend!
Bezug
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