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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mi 29.03.2006 | | Autor: | stitch |
| Aufgabe | | aus einem 40 cm langen und 20 cm breiten karton soll durch herausschneiden von 6 quadraten eine schachtel hergestelt werden,deren deckel auf 3 seiten übergreift.wie groß sind die quadrate zu wählen, damit das volumen der schachtel möglichst groß wird? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich habe probleme beim verstehen der aufgabe...
ich habe einen karton und soll nun 6 quadrate herauschschneiden und aus dem rest eine schachtel herstellen?
und der deckel greift auf 3 seiten über...aber die schachtel hätte dann doch 4 seiten
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du schneidest von der pappe jeweils an den ecken ein quadrat aus und in der mitte der oberen und unteren kante auch jeweils eins. so, jetzt muss du nur noch wissen, wie groß diesee quadrate werden sollen. und zwar: 3,77 cm (kantenlänge), damit das volumen der schachtel möglichst groß ist.
hauptbedingung ist: V=a*b*c -> maximal
c (also die höhe der schachtel) ist in diesem fall x (wenn du dir ne kleine skizze machst, wirste das sehen)
nebenbedingungen: 3x+2b=40
2x+a=20
so, jetzt kannste anfangen mit umstellen und einsetzten und dann bekommste als zielfunktion: V=400x-70x²+3x³
dann nur noch 1. und 2. ableitung bilden, extremwert ausrechnen (da kommt logischerweise 3,77 heraus), dann extremwert in 2. ableitung überprüfen und du bekommst raus, dass 3,77 ein maximum ist und somit wäre deine aufgabe gelöst...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mi 29.03.2006 | | Autor: | stitch |
ahh super nun hab ichs gerallt...
dankeschööööön
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