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| Aufgabe | Der bei x=0 eine Sprungstelle habende Sägezahnimpuls ist in eine Fourierreihe zu entwickeln:
[mm] f(x)=x-\pi [/mm] für x [mm] \in [/mm] [0, [mm] 2\pi) [/mm] |
Ich habe den komplexen Ansatz verwendet und erhalte:
[mm] c_k=\bruch{2 i}{k}, [/mm] also [mm] f(x)=2i*\summe_{k=-\infty}^{\infty} \bruch{e^{ikx}}{k}
[/mm]
Möchte ich das nun als reelle Fourierreihe schreiben, muss ich doch nur [mm] e^{ikx}=i*sin(kx)+cos(kx) [/mm] verwenden richtig?
Damit erhalte ich [mm] f(x)=2i*\summe_{k=-\infty}^{\infty} \bruch{i*sin(kx)+cos(kx)}{k}
[/mm]
Der Cosinus irritiert mich aber, weil in der Lösung keiner angegeben ist. Anders gefragt, aus welchen Gründen fliegt der raus?
Danke für eure Hilfe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Sa 10.11.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo BunDemOut,
male Dir die Funktion doch mal auf. Sie ist zur y-Achse ungerade und kann demzufolge keine Cosinusterme enthalten.
Wenn Du irgendwo einen drin hast, hast Du Dich sicherlich verrechnet.
Viele Grüße,
Infinit
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