komplexe Ableitung /Herleitung < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:25 Mo 13.08.2007 | | Autor: | sonixx |
Hallo Zusammen,
ich schreibe derzeit meine Diplom-Arbeit, die sich unter anderem mit spieltheoretischen Modellen beschäftigt. In einem dieser Modelle hat sich ein Druck-Fehler eingeschlichen! Der Herausgeber hat dies bestätigt und behauptet, er habe mit dem richtigen Ergebnis weitergerechnet. Ich komme allerdings nicht auf sein Ergebnisse. Jetzt wollte ich dies mit Mathematica kontrollieren! Komme immer auf die falschen Ergebnisse! Wer könnte mir dabei helfen (gegen Bezahlung natürlich) Es handelt sich dabei um 3 Ableitungen. Bitte meldet euch! Ich rechne seit zwei Woche und bin mit meinem Latein am Ende!! Ich muss prüfen, ob die Kausalität des Modells erhalten bleibt. Ausgangsfunktion und Ableitung siehe Anhang!!!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mo 13.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du schreibst: 1. Ableitung nach [mm] a_i, [/mm] dann [mm] a_i=a_j=a [/mm] dann erst
2. einsetzen von A, B
da aber A,B von [mm] a_i,a_j [/mm] abhängen, musst du die doch zuerst einsetzen und auch mit differenzieren!
Das hier einfach zu machen, ist mir zu mühsam, vielleich versprichst du einfach ne Spende für den Server und dann nimmt sich vielleicht jemand die Zeit! Eigentlich arbeiten wir hier ohne Geld.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Mo 13.08.2007 | | Autor: | sonixx |
ok also gut! ich spende 20 für den Server, wenn mir jemand dabei hilft! Danke!!!!
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Hi,
wollte auch noch mal genauer nachfragen: werden jetzt A und B vorher eingesetzt, was wird vorher/nachher vereinfacht?
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Mo 13.08.2007 | | Autor: | sonixx |
Ich vermute, dass man A und B (nicht in der symmetrischen Form) vorher ersetzen muss, dann folgt die partielle Ableitung und anschließend die Vereinfachung.
Kann mir denn keiner helfen?????????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:10 Di 14.08.2007 | | Autor: | Gilga |
Ich glaube alle sind wegen der Symmetriesache verwirrt.
Man A,B auf jedenfall vor dem diff einsetzen .....
Dann gibts aber nochmal ein A und B.
Woher kommen sie und wieso kommt das a nie mehr vor.
Kannst du du aufgabe ausfürhlicher posten um den zusammenhang zu verstehen. Kann es sein dass du a und alpha verwechselt hast..
Und poste mal deine Mathematica Eingabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:49 Di 14.08.2007 | | Autor: | sonixx |
Es gibt nur alpha (a) und groß A! Man muss also [mm] A=3b^2+2b(ai+aj)+ai*aj [/mm] und B= 2b(ai+aj)+ai*aj in die obere Gleichung einsetzen, dann ableiten nach ai bzw aj. In der resultierenden Ableitung muss dann aj und ai durch a ersetzt werden und dieser Ausdruck muss dann vereinfacht werden.
Zuerst habe ich D[Funktion, ai] gemacht, dann habe ich das a für ai und aj ersetzt und anschließend habe ich probiert den Ausdruck mit Simplify zu vereinfachen! Hat leider nicht funktioniert. Ich vermute, dass man irgendwie erweitern muss!!
naja schade! wahrscheinlich doch zu komplex!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:13 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallöle,
nachdem jetzt über drei Wochen vergangen sind, wirst du es wahrscheinlich nicht mehr brauchen, aber ich denke es beruhigt dennoch:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Di 18.09.2007 | | Autor: | sonixx |
Hallo Peter_Pein,
ich habe gerade erst ihre Lösung entdeckt, da ich nicht mehr damit gerechnet habe. An dieser Stelle erstmal vielen Dank! Sie können sich gar nicht vorstellen, wie wichtig für mich dieses Ergebnis ist.
Ich hätte allerdings noch ein weiteres Problem bei dem ich Sie gerne um Hilfe bitten würde. Wäre es möglich, dass ich irgendwie mit Ihnen in Kontakt trete?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Mo 24.09.2007 | | Autor: | sonixx |
Hallo zusammen!
Ich habe jetzt probiert die Berechnung von Peter_Pein mit Mathematica nachzurechnen, allerdings ohne erfolg (siehe Anhang). Da ich Peter_Pein derzeit leider nicht erreichen kann, würde ich mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären könnte was ich falsch gemacht habe! Es ist sehr dringend, da ich in einer Woche meine Arbeit abgeben muss! :(
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Di 25.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | Kann mir jemand erklären, wieso ich nicht das Ergebnis von Peter_Pein erhalte? (vgl. Anhänge) |
Kann mir jemand erklären, wieso ich nicht das Ergebnis von Peter_Pein erhalte? (vgl. Anhänge)
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Hallo,
ich muss zugeben, dass ich es auch nicht schaffe. Vielleicht fehlen da Zwischenschritte?
Falls es dir aber irgendwie weiterhilft:
Mit Maple komme ich auf dasselbe Ergebnis wie Peter_Pein,
das sich ja im Nenner von deinem PDF unterscheidet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Erstes Ergebnis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zweites Ergebnis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich sehe mir das trotzdem nochmal in Mathematica an.
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo,
die ultimative Antwort:
Wir waren beide etwas unachtsam bei der Eingabe...
Füge ein Leerzeichen zwischen das $b$ und das [mm] $a_i$ [/mm] im Nenner des ersten Bruchs ein und du wirst dein blaues Wunder erleben!
Mathematica hat das vermeintliche Produkt einfach als die Variable [mm] $ba_i$ [/mm] aufgefasst.
Ich hoffe, jetzt bist du beruhigt.
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Di 25.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | Wie ist der InequalityPlot zu interpretieren? |
Hallo Martin,
erstmal vielen Dank für Deine Antwort! Kannst mir vielleicht sagen, wie ich den InequalityPlot interpretieren kann (vgl. Anhang von Peter Pein). Ich versteh das Schaubild nicht ganz.
Vielen Dank!
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Hallo,
ich muss zu meiner Verteidigung sagen, dass ich keinen blassen Schimmer von Spieltheorie o.ä. habe und dass meine Mathematica-Kenntnisse eher marginal sind, aber aus dem Zusammenhang (siehe vorherige Befehle) würde ich sagen:
Die blaue Fläche im Plot enthält die Punktepaare $(a,b)$, die die Ungleichungen (36) und (37) aus deinem PDF erfüllen. Vielleicht brauchtest du das nicht, aber ist schon eine nette Art, das mal zu visualisieren.
Ich habe zum Spaß mal einige Punktepaare ausprobiert und es scheint zu stimmen (warum auch nicht?) Aber im Plot sieht man natürlich nicht, dass einzelne Punktepaare nicht gehen, z.B. (-20,20), weil dann der Nenner 0 ist.
Na ja, ist ja auch egal, so viel zu meinem Verständnis dieses Plots.
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Di 25.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | Totales Differential mit Mathematica!
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Ok, so habe ich es auch verstanden! Danke! Hätte dann noch eine letzte Frage.
Habe noch eine weitere Berechnung, weiss aber nicht genau wie ich es in Mathematica eingeben kann. (vgl Anhänge)
Vielleicht könntest ja mal kurz drüber schauen. Ich glaube ich setze die Klammer falsch. Oder ist es mit Evaluate nicht möglich?
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Hallo,
habe es doch noch hinbekommen. Allerdings habe ich die Indizes i und j einfach dahintergestellt, weil sie mich ständig durcheinanderbrachten.
So sieht's aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Notebook
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 6 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 7 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 8 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mi 26.09.2007 | | Autor: | sonixx |
Vielen Vielen Dank kann ich da nur sagen! Jetzt werde ich erstmal etwas für dieses Forum spenden! Ich hoffe ich muss Dich um keinen weiteren Gefallen bitten! :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Mi 26.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | Partielle Ableitung mittels Mathematica (komplex) |
Hi Martin und ander Mathematica-User,
leider habe ich wieder ein Problem! Diesmal aber definitiv das letzte. Es handelt sich wieder um eine partielle Ableitung. Diesmal soll allerding nicht nur a1=a2=a gesetzt werden, sondern zusätzlich noch [mm] \lambda=1 [/mm] gesetzt werden. Hinzu kommt eine weitere Hilfsgröße E. (vgl hierzu den PDF-Anhang).
Mein Problem dabei ist zum einen, dass ständig ne Fehlermeldung kommt (vgl Anhang). Bin mir außerdem nicht sicher, ob ich bei jeder multiplikativen Verknüpfung ein Leerzeichen setzen muss. Ferner bin ich mir nicht sicher, ob mein Befehl richtig eingeben ist (Reihenfolge!).
An Martin: Würde mich gerne irgendwie (finanziell) erkenntlich zeigen für Deine Bemühungen.
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> Mein Problem dabei ist zum einen, dass ständig ne Fehlermeldung kommt (vgl Anhang).
Hmmm, da wirst du dich von deinen hochgesetzten Indizes bei den [mm] $\pi$s [/mm] verabschieden müssen... Mathematica interpretiert sie als Exponenten und denkt, du möchtest die Potenzfunktion überschreiben, was nicht ohne Weiteres geht.
Außerdem ist "E" reserviert. Um diesen Variablennamen nutzen zu können, fügst du einfach am Anfang ein
Unprotect[E];
ein und kannst mit dem E machen, was du willst.
> Bin mir außerdem nicht sicher, ob ich bei jeder multiplikativen Verknüpfung ein Leerzeichen setzen muss. Ferner bin ich mir nicht sicher, ob mein Befehl richtig eingeben ist (Reihenfolge!).
Wenn eine Multiplikation gegeben ist, hast du zwei Möglichkeiten: Leerzeichen (sieht eleganter aus) oder Sternchen * (eindeutiger, weil man zwischen der Multiplikation $a b$ und dem Variablennamen $ab$ besser unterscheiden kann).
Deine beiden Hauptfehler sind aber ganz simpel:
1. Vergleiche die Defintion von B im PDF mit der im Mathematica-Dokument.
2. Bei der Ersetzung (innerhalb des Factor-Aufrufs) der Variablen durch $a$ werden $a1$ und $a2$ ersetzt, gemeint waren aber [mm] $\alpha{}1$ [/mm] und [mm] $\alpha{}2$!
[/mm]
Dann klappt es auch und das Ergebnis stimmt mit dem im PDF überein.
> An Martin: Würde mich gerne irgendwie (finanziell) erkenntlich zeigen für Deine Bemühungen.
Ts ts... Das lassen wir mal. Ich komme darauf in einigen Jahren zurück, wenn du mächtig Geld scheffelst; dann aber mit Zinseszinsen!!!
Und wenn wir uns mal live sehen sollten, dann spendierst du mir ein Bier.
Übrigens sitze ich auch an meiner Diplomarbeit, habe aber "noch" über drei Monate... Da entspannen solche Übungen zwischendurch.
Gruß und viel Erfolg!
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Mi 26.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | partielle Herleitung |
Hi Martin,
also nochmals vielen Dank! Bei Deiner Kompetenz bin ich sehr zuversichtlich, dass Deine Arbeit sehr gut wird ;)
Falls Du es durchgerechnet hast, wäre es möglich, dass ich ein Blick auf das nb werfen könnte. :)
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Hallo,
wo ich es gerade gelöscht hatte...
Na gut, schnell nochmal bearbeitet und voilà.
Einmal nb!
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Do 27.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | Wie löse ich mit Mathematica einen Ausdruck nach einer Variable auf? |
Hallo zusammen bzw. Hallo Martin ;)
Da habe ich mich wohl zu früh gefreut! Habe doch noch ein kleines Problemchen! Wie kann ich den Ausdruch (siehe Anhang) mit Mathematica nach [mm] \alpha [/mm] i auflösen? Schonmal vielen Dank im Vorraus. Das Ergebnis muss nicht 100% stimmen. Vielen Dank im Vorraus für die Bemühungen.
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
ich hatte ja bereits geschrieben, dass ich von der Materie absolut keine Ahnung habe, also weiß ich nicht, ob ich's darf. Aaaaber wenn man annimmt, dass [mm] $\alpha_i,\alpha_j,a,b>0$ [/mm] gilt (habe ich mal so geraten...), dann erhält man tatsächlich ein äquivalentes Ergebnis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier zum Nachvollziehen: Notebook
Du kannst diese Randbedingungen mal herausnehmen, hehe...
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 6 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 7 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 8 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Fr 28.09.2007 | | Autor: | sonixx |
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Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Fr 28.09.2007 | | Autor: | sonixx |
| Aufgabe | | Symplify-Befehl - Vereinfachung |
So jetzt noch eine kleine Frage. das nimmt wohl kein Ende mehr mit mir :D
Ich möchte einen Ausdruck vereinfachen, allerdings vorher bestimmte Variablen einsetzen. Der Simplify-Befehl alleine ist irgendwie nicht ausreichend. Zumindest kann ich per Hand weiter vereinfachen (vgl Anhang). Habe ich da mal wieder etwas nicht beachtet?
Achja A, B, E müssen nicht unbedingt eingesetzt werden, bzw. können zum Schluss wieder ersetzt werden. Der Ausdruck soll halt möglichst kompakt sein.
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Hallo,
wenn A, B und E nicht ersetzt werden müssen, dann würde ich es auch gar nicht tun.
Leider komme ich mit den Befehlen FullSimplify und Cancel nur auf denselben Nennen. Der Zähler ist da aber noch etwas unafgeräumt...
Vielleicht kannst du ja mal den Zähler allein (per Numerator-Befehl) manipulieren. Oder reicht das erstmal?
Notebook
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:01 Fr 28.09.2007 | | Autor: | sonixx |
Der Autor des Papers hat diesen Zwischenschritt nicht ohne Grund ausgelassen! Muss dann wohl die Berechnung per Hand verwenden!:(
Trotzdem vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Mo 01.10.2007 | | Autor: | Peter_Pein |
Es ist ziemlich gefährlich, in Systemfunktionen oder -konstanten "herumzupfuschen":
| 1: | Unprotect[E];
| | 2: | E = a + b;
| | 3: | x^y == Exp[y*Log[x]]
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[mm] $x^y=(a+b)^{y \log (x)}$
[/mm]
und Quotienten werden meistens intern so dargestellt:
FullForm[z/n]
[mm] $\rightarrow$[/mm] Times[z,Power[n,-1]]
besser ist es, sich andere Variablennamen auszudenken. Man kann z.B. EE verwenden und per Format[EE]="E"; die gewünschte Ausgabe erhalten.
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