kompaktheit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:12 Mo 11.12.2006 | | Autor: | nodo |
| Aufgabe | zeigen sie anhand der definition, dass die menge
K= {1/n: [mm] n\in\IN \{0}} \cup [/mm] {0} [mm] \subset \IP [/mm] kompakt ist. |
also ich soll bei der aufgabe die definition von der kompaktheit benutzen. doch ich habe keinen ansatz dafür. denn eigentlich ist eine menge doch genau dann kompakt, wenn eine punktfolge (in diesem fall 1/n) gegen den punkt a (in diesem fall ja 0) konvergiert. doch gerade die null ist ja bei dieser aufgabe ausgeschlossen worden..
kann mir bitte jemand ne hilfestellung geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Mo 11.12.2006 | | Autor: | nodo |
ich meine K= { 1/n: n [mm] \in \IN [/mm] \ {0} } [mm] \cup [/mm] {0} [mm] \subset \IR
[/mm]
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Hallo,
wie die aufgabe anzugehen ist, hängt ganz einfach davon ab, wie ihr kompaktheit definiert habt. Üblicherweise führt man kompaktheit anhand der überdeckungseigenschaft ein:jede offene überdeckung der menge muss eine endliche teilüberdeckung besitzen.
Schau das nochmal in deinen unterlagen nach.
VG
Matthias
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