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kombination ohne wiederholung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Do 22.12.2011
Autor: studentxyz

Hallo,

wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?

Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten macht:

Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei Stellen ein Symbol vor?
Lösung soll sein:
[mm] \vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5 [/mm]

[mm] 3^3 [/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
[mm] 7^5 [/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen der Ziffern

aber warum wurde am Anfang [mm] \vektor{8 \\ 3} [/mm] benutzt?
Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge und bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?

Freundlicher Gruß



        
Bezug
kombination ohne wiederholung?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Do 22.12.2011
Autor: donquijote


> Hallo,
>  
> wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen
> 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?
>  
> Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten
> macht:
>  
> Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei
> Stellen ein Symbol vor?
>  Lösung soll sein:
> [mm]\vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5[/mm]
>  
> [mm]3^3[/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
>  [mm]7^5[/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen der
> Ziffern
>  
> aber warum wurde am Anfang [mm]\vektor{8 \\ 3}[/mm] benutzt?
>  Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge und
> bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?
>  
> Freundlicher Gruß
>
>  

[mm] \vektor{8\\3} [/mm] zählt die Möglichkeiten, an welchen Positionen die Sonderzeichen stehen können.
D.h. die Berechnung erfolgt in mehreren Stufen: Zunächst wählt man 3 der 8 Stellen aus, wofür es [mm] \vektor{8\\3} [/mm] Möglichkeiten gibt. Dann "füllt" man diese 3 Stellen mit Sonderzeichen, wofür es [mm] 3^3 [/mm] Möglichkeiten gibt und schließlich füllt man die verbleibenden 5 Stellen mit Zahlen.

Bezug
                
Bezug
kombination ohne wiederholung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Do 22.12.2011
Autor: studentxyz


> > Hallo,
>  >  
> > wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen
> > 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?
>  >  
> > Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten
> > macht:
>  >  
> > Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei
> > Stellen ein Symbol vor?
>  >  Lösung soll sein:
> > [mm]\vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5[/mm]
>  >  
> > [mm]3^3[/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
>  >  [mm]7^5[/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen
> der
> > Ziffern
>  >  
> > aber warum wurde am Anfang [mm]\vektor{8 \\ 3}[/mm] benutzt?
>  >  Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge
> und
> > bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?
>  >  
> > Freundlicher Gruß
> >
> >  

> [mm]\vektor{8\\3}[/mm] zählt die Möglichkeiten, an welchen
> Positionen die Sonderzeichen stehen können.
>  D.h. die Berechnung erfolgt in mehreren Stufen: Zunächst
> wählt man 3 der 8 Stellen aus, wofür es [mm]\vektor{8\\3}[/mm]
> Möglichkeiten gibt.

Achso, es ist ja nicht interessant in welcher Reihenfolge man die 3 Stellen zieht sondern nur das man diese 3 speziellen Stellen hat.


Bezug
                        
Bezug
kombination ohne wiederholung?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Do 22.12.2011
Autor: Teufel

Hi!

Genau.

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