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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | Wie verändert sich die Größe der Oberfläche
a) eines Quaders wenn man die Länge jeder Kante verdoppelt, verdreifacht,...
b) eines Zylinders wenn maden Radius UND die Höhe verdoppelt, verdreifacht, ... |
Hierzu finde ich leider keinen einzigen Ansatz, die zu einer formel führen könnte.
Bitte um einige anregungen.
Danke im vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Mi 14.05.2008 | | Autor: | moody |
O = 2 *( a * b ) + 2 *( b * c ) + 2 * ( c * a )
Das ist die Formel für die Oberfläche eines quaders.
Jetzt nimm mal a = 1 und b = 2 und c = 3
Also hast du
O = 22
verdoppelt man alles hat man:
O = 88
verdreifacht man:
O = 198
22 -> 88 bedeutet *4
4 = 2²
22 -> 198 bedeutet * 9
9 = 3²
fällt dir was auf?
Verdoppelt man die Kantenlänge vervierfacht sich die Oberfläche.
Verdreift man die Kantenlänge, verneunfacht sich die Oberfläche.
Sprich die Zahl mit der du alle Kantenlängen multiplizierst, mit deren Quadrat muss man die Oberfläche dann multiplizieren.
Und für das andere kriegst das dann sicherlich auch raus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
ohjee also die a) habe ich jetzt verstanden.
nur die b) ist ja doch ein bisschen anders: aber wahrscheinlich ist das so wie beim quader oder? 2=>2² ; 3=>3² ; usw.
aber ich kann das nicht so veranschaulichen.
PS: ich hätte da noch eine frage: wie verändert sich denn dann das volumen?
die formel ist doch V=G*h nur wie komme ich zu diesem verhältnis wie bei der oberfläche
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Mi 14.05.2008 | | Autor: | moody |
Da mir auf Anhieb kein tolles (einfaches) Rechenverfahren bekannt ist würde ich sagen du suchst dir ein paar Beispiel zahlen und verdoppelst etc. dann.
Dann wirst du ja sehen wie das Volumen etc. sich in Abhängigkeit dazu verändert.
Kannst ja mal ausrechnen und wenn du dann kein Muster erkennst hier nochmal nachfragen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:15 Mi 14.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du nimmst einmal die Seiten a,b,c dann 2a,2b,2c , dann 3a,3b,3c und rechnest jeweils die Obeflche bzw. das Volumen aus.
Genauso mit dem Zylinder r,h dann 2r,2h dann 3r,3h wieder Volumen und Oberfläche. dann siehst du auch warum!
Dann probiers gleich noch mit ner pyramide und nem Kegel!
Wenn du gar nicht mit allgemeinen Zahlen rechnen kannst fang eben mit 1,1,1 an. besser ists allgemein.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:33 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
Danke !
Bei mir kommt jetzt für die oberfläche raus : O=2*(ab+ac+bc), O=3*(ab+ac+bc) , usw.
und für V : V=2*(abc) , V=3*(abc) , usw.
für den würfel dann O=2*6a² , O=3*6a² usw.
Die Formel für den Zylinder wäre ja dann
O=2G+M <=> O= 2pi*r²+2pi*r *h und dann muss ich doch nur wieder 2,3,usw vor die variablen r und h schreiben oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 Mi 14.05.2008 | | Autor: | moody |
Das sind ja erstmal nur die Formeln.
Du kannst entweder darüber eine Beziehung herstellen oder was z.T. einfacher sein dürfte wie ich es gemacht habe.
Du setzt Zahlen ein und guckst dann wie sich die Oberfläche z.B. Verändert:
Verdoppeln = O * 4
4 = 2²
Verdreifachen = O * 9
9 = 3²
So erkennst du die Muster auch.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:40 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
heißt das, dass ich dann zahlen einsetzen muss,wenn diese aufgabe in der arbeit drankommt?
weil das würde zu lange dauern.
gibt es da nicht noch einen anderen Weg?
Danke im vorraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
achsoo du haste ja eben geschrieben *eine beziehung herstellen*
wie mache ich das denn mit hilfe der formeln?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:52 Mi 14.05.2008 | | Autor: | T.T. |
ah ok ich habs.
mein fehler ich hätte O=4*(ab+cb+ac) schrieben müssen, dann hätte ich das gesehen, dass sich die oberfläche vervierfacht un demnach auch verneunfacht.
Trotzdem DANKE an alle.
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