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Hallo,
es soll eine Polynomfunktion 3.Grades ermittelt werden...
Gegeben sind:
doppelte Nullstelle bei [mm] x_{1} [/mm] = -5 und einfache Nullstelle bei [mm] x_{2} [/mm] = 8
Außerdem schneidet der Graph die y Achse bei 100
Die Produktform lautet nun:
y = [mm] a(x+5)^2(x-8)
[/mm]
Wie bekomme ich nun den Koeffizienten a heraus?
LG und besten Dank im Voraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Di 12.11.2013 | | Autor: | glie |
> Hallo,
> es soll eine Polynomfunktion 3.Grades ermittelt werden...
> Gegeben sind:
> doppelte Nullstelle bei [mm]x_{1}[/mm] = -5 und einfache Nullstelle
> bei [mm]x_{2}[/mm] = 8
> Außerdem schneidet der Graph die y Achse bei 100
>
> Die Produktform lautet nun:
>
> y = [mm]a(x+5)^2(x-8)[/mm]
>
> Wie bekomme ich nun den Koeffizienten a heraus?
Hallo,
das ist doch schonmal richtig gut bis hierhin!
Die Information, dass der Graph die y-Achse bei 100 schneidet bedeutet doch nichts anderes als dass der Graph durch den Punkt (0|100) verläuft.
Das heisst, wenn man für x Null einsetzt, erhält man als zugehörigen y-Wert 100.
Damit kommst du zu
[mm] $a*(0+5)^2*(0-8)=100$
[/mm]
Löse das jetzt nach a auf.
Gruß Glie
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> LG und besten Dank im Voraus...
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:19 Di 12.11.2013 | | Autor: | sonic5000 |
Alles klar... Danke für die schnelle Antwort...
LG
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