kleinste entfernung punkt < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Fr 15.06.2007 | | Autor: | foofan |
| Aufgabe | | Bestimme die punkte der parabel [mm] x=0,1y^2, [/mm] die die kleinste entfernung von dem Punkt R(1/0)haben! |
ok.
also erstmal x=0,1 [mm] y^2 [/mm] umstellen nach y: [mm] y=\wurzel{x/0,1}
[/mm]
und dann mit streckenlängenformel d weiter?
aber was ist dann welches x?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Fr 15.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Die zwei Punkte auf der Ebene, die möglichst nah an einander sind [mm] P1=(0.1y^2; [/mm] y) und P2=(1; 0). Dann musst nur bezüglich einer Metrik (Norm) den Ausdruck ||P1-P2|| minimieren.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Fr 15.06.2007 | | Autor: | foofan |
und was ist der y-wert des punktes eins? ist ja nicht dem anderen y gleich.
wie muss ich die formel dann aufstellen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Fr 15.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> und was ist der y-wert des punktes eins? ist ja nicht dem
> anderen y gleich.
Ich hab keine Ahnung was du meinst. P1 ist einfach ein Punkt, bei dem der Wert der ersten mit dem der zweiten durch eine Funktion verbunden ist. Wenn man y=0 wählt, dann ist P1=(0,0). Wenn man y=1 wählt, dann ist P1=(0.1; 1).
> wie muss ich die formel dann aufstellen?
Ich schätz mal du benutzst den ![[]](/images/popup.gif) euklidischen Abstand. Dann ist der Abstand zwischen den beiden Punkten
[mm] \wurzel{(0.1y^2-1)^2 + (y-0)^2}.
[/mm]
Diesen Ausdruck musst du dann bezüglich y minimieren.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Sa 16.06.2007 | | Autor: | foofan |
ah okay. jetzt ist es mir klar geworden.
vielen dank dir für deine hilfe :)
gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Sa 16.06.2007 | | Autor: | foofan |
so...stimmt das dann, wenn ich unter der wurzel stehen hab
[mm] 0,01y^4+0,8y^2+1
[/mm]
und das dann mithilfe der ersten ableitung und zweiten nach extremwerten untersuche?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Sa 16.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo foofan
Richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Sa 16.06.2007 | | Autor: | foofan |
okay, dann hab ich die funktion jetzt untersucht und bekomme 0, [mm] \wurzel{40}und -\wurzel{40}.
[/mm]
stimmt das? wie bekomme ich dann die werte der punkte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Sa 16.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo foofan
Du hörst scheins auf zu denken, weil wir das für dich tun!
wenn man den x-Wert einer Funktion hat grosse Rätselfrage- wie krigt man den Funktionswert-
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 16.06.2007 | | Autor: | foofan |
naja, ist ja nett das zu erfahren, dass ich nicht mehr denke.
tut mir leid, aber mich hatte die tatsache irritiert, dass ich die funktion untersucht habe (ohne die "lange wurzel") und ich dadurch nicht sicher bin, wie ich die werte einsetzen muss.
wenn unsicherheit gleich nichtdenken ist, ist das schade.
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