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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Di 16.02.2010 | | Autor: | Skyryd |
| Aufgabe | [mm] \bruch{x}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{y}{0,1}
[/mm]
Daraus folgt nach Umformen:
x = 100 [mm] y^{2} [/mm] |
Hallo,
habe mal eine kleine Verständnisfrage zu obiger Umformung. Also die erste Gleichung soll nach Umformen zu eben der zweiten werden, doch irgendwie versteh ich nich, woher da die 100 auf ein mal kommt.
Wenn ich die linke Seite vereinfache, steht da doch ein [mm] x^{0,5} [/mm] oder? Das dann quadriert...aber irgendwie versteh ich nich wie da rechts eine 100 rauskommen soll.
Hoffe es kann mir jemand bei dem kleinen Denkfehler helfen, vorausgesetzt die Lösung ist auch richtig.
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Hallo Daniel,
> [mm]\bruch{x}{\wurzel{x}}[/mm] = [mm]\bruch{y}{0,1}[/mm]
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> Daraus folgt nach Umformen:
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> x = 100 [mm]y^{2}[/mm]
> Hallo,
>
> habe mal eine kleine Verständnisfrage zu obiger Umformung.
> Also die erste Gleichung soll nach Umformen zu eben der
> zweiten werden, doch irgendwie versteh ich nich, woher da
> die 100 auf ein mal kommt.
Bedenke, dass [mm] $0,1=\frac{1}{10}$
[/mm]
Damit steht rechterhand [mm] $\frac{y}{0,1}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=10y$ [/mm]
Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert desselben multipliziert!
>
> Wenn ich die linke Seite vereinfache, steht da doch ein
> [mm]x^{0,5}[/mm] oder? Das dann quadriert... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber irgendwie versteh
> ich nich wie da rechts eine 100 rauskommen soll.
Ja, mit dem oben Gesagten hast du [mm] $\sqrt{x}=10y$
[/mm]
Das quadriert ergibt [mm] $x=(10y)^2=10^2\cdot{}y^2=100y^2$
[/mm]
Aber Achtung, das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung
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> Hoffe es kann mir jemand bei dem kleinen Denkfehler helfen,
> vorausgesetzt die Lösung ist auch richtig.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Di 16.02.2010 | | Autor: | Skyryd |
Ach ich Idiot^^ Daran hab ich ja gar nich gedacht.
Vielen Dank...und wieder mal ein Beispiel, dass kleine Denkfehler ordentlich Kopfzerbrechen bereiten können:)
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