kinematik eines massepunktes < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leni162 |
| Aufgabe | | ein lkw verringert durch gleichmäßiges bremesen seine geschwindigkeit von v1=54km/ auf v2=36km/h und legt dabei eine strecke von 500m zurück. welche zeit nimmt der bremsvorgang in anspruch? |
also, ich komme mal wieder nicht weiter...
a=const., das heißt es würde die formel
[mm] s=1/2a*t^{2}+v_{0}*t [/mm] in frage kommen. dazu fehlt mir aber a. kann ihc a berechnen ohne t zu kennen? oder bin ich schon wieder völlig auf dem holzweg? hab mich grade irgendwie festgesetzt mit meinem denken...
danke also schon mal für ansätze!:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Du benötigst noch
[mm] v(t)=v_0+a*t
[/mm]
Jetzt sagst du, t ist der Zeitpunkt, wo der LKW seine 36km/h erreicht.
Also 36km/h=54km/h+a*t
Das kannsz du so erstmal nach a auflösen, und dann in deine Gleichung einsetzen, danach kannst du nach t auflösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Sa 19.01.2008 | | Autor: | leni162 |
So, also ich hab mal probiert, das so zu machen, aber irgendwie kommt da nur quatsch raus...
also ich hab 36km/h=54km/h+a*t nach a aufgelöst:
a=(36-54)km/h/t
so das hab ich dann in meine formel gesetzt:
[mm] s=0,5*(36-54)/t*t^{2}+v_{0}*t
[/mm]
[mm] t=s-v_{0}/0,5*(-18km/h)
[/mm]
also: t=0,5km-54km/h/-9km/h= 5,94 ->was ja totaler schwachsinn ist.
hab ich die formel falsch umgestellt?
Danke schon mal für die hilfe! :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Sa 19.01.2008 | | Autor: | tobbi |
Hallo Leni,
dir ist da ein kleiner Umformungsfehler beim Auflösen deines Weg-Zeit- Gesetzes nach der gesuchten Zeit t unterlaufen:
[mm] s=0,5\* \bruch{(36-54)\* t^{2}}{t}+v_{0}\* [/mm] t
s=0,5(36-54) [mm] t+v_{0}\* [/mm] t
s= [mm] t(-9+v_{0})
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] t= [mm] \bruch{s}{-9+v_{0}}
[/mm]
[mm] t=\bruch{0,5 km}{45\bruch{km}{h}} \approx [/mm] 0,111h [mm] \hat= [/mm] 40s
Schöne Grüße
Tobbi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 Sa 19.01.2008 | | Autor: | leni162 |
ok, ich weiß gerade nur nicht wieso [mm] t^{2} [/mm] auch durch t geteilt wird *grübel* ich dachte [mm] a*t^{2} [/mm] und da a in diesem fall 36-54/t ist, hab ich das einfach nur für a eingesetzt.
ich geb ja auch zu, ich bin net so der mathe und physik crack ;)
aber danke für deine antwort. wenigstens war ich net ganz falsch...
schöne grüße aus dem regen-hamburg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Sa 19.01.2008 | | Autor: | tobbi |
moin,
ich sehe in den Gleichungen nirgends ein [mm] t_{2} [/mm] und wüsste auch nicht wo eins herkommen sollte. Du betrachtest hier eine Zeitdifferenz (die hier überall als t bezeichnet ist). In der von mir umgestellten Gleichung kommt im Zähler ein t² vor. Dies kannst du natürlich gegen ein t im Nenner kürzen.
Dein Denkfehler liegt scheinbar beim Weg-Zeit-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Dies lautet
[mm] s(t)=0,5a\*t²+v_{0}t+s_{0}
[/mm]
auch hier kommt also kein [mm] t_{2} [/mm] vor, sondern nur das t (welches hier die Zeitdifferenz zwischen dem Anfang- und dem Endpunkt des Bremsens beschreibt.
Hoffe dir da weitergeholfen zu haben
Tobbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Sa 19.01.2008 | | Autor: | leni162 |
sorry, hab mich vertippt: ich meinte [mm] t^{2}!!!
[/mm]
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Hallo,
schreibe ich es noch einmal auf, etwas ausführlicher, ich rechne die Geschwindigkeit in [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] 10\bruch{m}{s}=15\bruch{m}{s}+a*t
[/mm]
[mm] -5\bruch{m}{s}=a*t
[/mm]
[mm] a=\bruch{-5\bruch{m}{s}}{t}
[/mm]
weiterhin gilt
[mm] s=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+v_0*t
[/mm]
für a setzt du [mm] a=\bruch{-5\bruch{m}{s}}{t} [/mm] ein
[mm] s=\bruch{1}{2}*\bruch{-5\bruch{m}{s}}{t}*t^{2}+v_0*t
[/mm]
jetzt kürze [mm] t^{2} [/mm] und t mit t
[mm] s=\bruch{1}{2}*(-5)\bruch{m}{s}*t+v_0*t
[/mm]
Steffi
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