kettenlinie: 0=-a*cosh(25/a) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | mit newton zu lösen:
0=-a*cosh(25/a) |
Hallo,
ich komme leider nicht weiter, da die Funktion ja für x=0 nicht richtig definiert ist... so lautet jedoch die aufgabe. es geht um kettenlinien.
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Mi 21.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> mit newton zu lösen:
> 0=-a*cosh(25/a)
Da kann etwas nicht stimmen ! Die Funktion $f(x) = cosh(x)$ ist nullstellenfrei und die Gleichung
$0=-xcosh(25/x)$
ist aber nur für [mm] $x\not=0$ [/mm] definiert. Somit hat diese Gleichung keine Lösung.
Wie lautet die Aufgabe wirklich ?
FRED
> Hallo,
> ich komme leider nicht weiter, da die Funktion ja für x=0
> nicht richtig definiert ist... so lautet jedoch die
> aufgabe. es geht um kettenlinien.
> gruß
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Aufgabe:
Eine Fussgängerbrücke soll eine Straße der Breite B=50m überspannen. Ihre Form sei durch:
y(x)= -a* cosh (x/a)
gegeben. Die max. Höhe der Brücke sei 10m.
a) Skizzieren Sie Kurve und Koordinatensystem
b) Bestimmen Sie a (Newton!)
c) Bestimmen Sie die Länge der Brücke
d) Welche Anfangssteigung hat die Brücke
bei b) haben wir dann für x=25 eingesetz!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Mi 21.01.2009 | | Autor: | reverend |
Das würde eine eigenartige Brücke werden.
Die Kettenlinie ist hier als Form vorausgesetzt.
Du darfst weiter voraussetzen, dass hier (da keine weiteren Angaben über Höhenunterschiede der beiden zu verbindenden Seiten vorliegen), das Maximum der Kurve in der Mitte der Brücke liegt. Das ist bei x=0, der Funktionswert beträgt dort -a.
lg,
reverend
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das ist ne klausuraufgabe aus dem maschinenbaugrundstudium aus dem letzten jahr... das muss doch irgendwie gehen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Mi 21.01.2009 | | Autor: | reverend |
Ich habe doch gerade geschrieben, wie's geht.
Entweder Du legst Dein Koordinatensystem anders, oder Du bearbeitest die Funktion entsprechend. Die angegebene Funktionsvorschrift beschreibt nur die Form der Brücke.
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leider bin ich immer noch nicht weitergekommen... könntest du vielleicht einen kurzen Ansatz aufschreiben? ich komme nicht auf die lösung.
danke :)
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Hallo,
die Form der Brücke wird durch
y(x)= -a* cosh (x/a)
beschrieben.
Wie bereits erwähnt liegt das Maximum im Punkt (0/ -a).
Irgendwo stand, daß die Brücke 10m hoch sein soll.
Also muß der Funktionswert im Fußpunkt x=25 um 10 kleiner sein als im Maximum, welches dann die mit dem Newton-Verfahren zu lösende Gleichung liefert.
Gruß v. Angela
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