kein eindeutiges GLsystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:48 Mi 16.05.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | 1. Es geht um das folgende Gleichungssystem, dass ich lösen muss, um später die Eigenräume berechnen zu können:
[mm] \pmat{0&1&0&0&0 \\ 0&0&1&0&0 \\ 0&0&0&1&0 \\ 0&0&0&0&1 \\ 0&0&-8&-12&-6 } \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \\ x_{5}}= \vektor{0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0} [/mm] |
Was man auf den ersten Blick sieht, ist, dass das Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar ist.
Also [mm] x_{2}=x_{3}=x_{4}=x_{5}=0 [/mm] und was muss ich dann für [mm] x_{1} [/mm] wählen?
Eigentlich eine sehr einfache Frage :) Danke für Hilfe. mfg
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Hallo,
> Eigentlich eine sehr einfache Frage :)
...mit einer sehr einfachen Antwort: ganz offensichtlich kann [mm] x_1 [/mm] beliebig gewählt werden. Gewöhnlich drückt man das durch eine Umbennung aus, etwa
[mm] x_1=\lambda
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Mi 16.05.2012 | | Autor: | unibasel |
Hmm also das war mir schon klar. Ich habe dazu eben Lösungen und wenn das Gleichungssystem gelöst wird, dann wählt derjenige einfach [mm] x_{1}=1.
[/mm]
Aber ja ich denke, ich habe es jetzt danke!
War ganz trivial :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 Mi 16.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hmm also das war mir schon klar. Ich habe dazu eben
> Lösungen und wenn das Gleichungssystem gelöst wird, dann
> wählt derjenige einfach [mm]x_{1}=1.[/mm]
Wer ??
Die Lösungsmenge Deine LGS sieht so aus:
[mm] \{\vektor{\lambda \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0}: \lambda \in \IR\}
[/mm]
FRED
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> Aber ja ich denke, ich habe es jetzt danke!
> War ganz trivial :D
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