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| Aufgabe | [mm] z=\bruch{-3}{2} [/mm] + [mm] j\bruch{\wurzel{3}}{2}
[/mm]
Polarform? |
Soweit bin ich selbst gekommen:
|z| = [mm] \wurzel{(-\bruch{3}{2})^{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2})^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{3}
[/mm]
dann:
arg(z) = arctan [mm] (\bruch{\bruch{\wurzel{3}}{2}}{-\bruch{3}{2}}) [/mm] + [mm] \pi
[/mm]
[mm] (\bruch{\bruch{\wurzel{3}}{2}}{-\bruch{3}{2}}) [/mm] = [mm] \bruch{-1}{\wurzel{3}}
[/mm]
soweit sogut
wie gehts nun weiter? brings nicht mehr auf die Reihe
vielen Dank für Tipps und Ideen
lg Tobi
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Hallo little-doc!
Du musst nun aus [mm] $\tan(\varphi) [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] -\bruch{1}{\wurzel{3}}$ [/mm] den Winkel [mm] $\varphi$ [/mm] berechnen, indem Du den [mm] $\arctan$ [/mm] anwendest:
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ \ [mm] \varphi [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\pi}{6}$$
[/mm]
Und nun berücksichtigen, dass $z_$ im 2. Quadranten liegt:
[mm] $$\varphi' [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\pi}{6}+\pi [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{6}\pi$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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> Du musst nun aus [mm]\tan(\varphi) \ = \ ... \ = \ -\bruch{1}{\wurzel{3}}[/mm]
> den Winkel [mm]\varphi[/mm] berechnen, indem Du den [mm]\arctan[/mm]
> anwendest:
>
> [mm]\Rightarrow \ \ \ \varphi \ = \ -\bruch{\pi}{6}[/mm]
Aha. und genau hier klemmts
das wären dann 30°
ah Idee: 30° entprechen im Einheitskrei [mm] \bruch{/pi}{6}
[/mm]
pass das so?
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Hallo little_doc,
> > Du musst nun aus [mm]\tan(\varphi) \ = \ ... \ = \ -\bruch{1}{\wurzel{3}}[/mm]
> > den Winkel [mm]\varphi[/mm] berechnen, indem Du den [mm]\arctan[/mm]
> > anwendest:
> >
> > [mm]\Rightarrow \ \ \ \varphi \ = \ -\bruch{\pi}{6}[/mm]
>
> Aha. und genau hier klemmts
>
> das wären dann 30°
>
> ah Idee: 30° entprechen im Einheitskrei [mm]\bruch{/pi}{6}[/mm]
>
> pass das so?
Nein.
[mm] \varphi \ = \ -\bruch{\pi}{6}[/mm] im Bogenmaß entspricht [mm]-30^{\circ}[/mm] im Gradmaß.
Da man an Winkeln > 0 interessiert ist, wird zu [mm]\varphi \ = \ -\bruch{\pi}{6}[/mm] [mm]2 \pi[/mm] hinzuaddiert:
[mm] \varphi \ = \ -\bruch{\pi}{6}+2\pi=\bruch{5 \pi}{6}[/mm] im Bogenmaß entspricht [mm]-30^{\circ}+360^{\circ}=330^{\circ}[/mm] im Gradmaß.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Di 19.02.2008 | | Autor: | little_doc |
okay, alles klar 
vielen Dank allen
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