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karakteristik und k-erweiter..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 So 15.04.2007
Autor: CPH

Aufgabe
Sei K ein K¨orper.
1. Sei p eine Primzahl. Zeigen Sie :
Die Charakteristik von K ist p [mm] \gdw [/mm] K ist eine Körpererweiterung von [mm] \IF_p. [/mm]
2. Zeigen Sie :
Die Charakteristik von K ist 0 [mm] \gdw [/mm] K ist eine Körpererweiterung von [mm] \IQ. [/mm]

Hallo,

Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich das zeigen soll.

Nicht einmal in ansätzen eine Idee.

Vielen Dank für eure Hilfe vorab.

MfG

Christoph
        
Bezug
karakteristik und k-erweiter..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 So 15.04.2007
Autor: Micha

Hallo Christoph!

Hier kann ich dir den Bosch (Springer, 5. Auflage) Seite 88, Satz 2 empfehlen. Da steht im Prinzip genau das, was du suchst.

Wenn du es nicht findest, dann schau mal in der Bibliothek oder bei Google. Das ist eigentlich ein Standardbeweis, der in jeder Algebra-Vorlesung mal kommt.

Gruß Micha ;-)
Bezug
                
Bezug
karakteristik und k-erweiter..: Bosch 3. Auflage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Mo 16.04.2007
Autor: CPH

Hi,
Vielen Dank für den tipp,
ich kann nur die 3. Auflage bekommen, kannst du mir vielleicht die Suchbegriffe sagen für den Register sagen? bei mir steht da nix von Körpererweiterung


Bezug
                        
Bezug
karakteristik und k-erweiter..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Mo 16.04.2007
Autor: Micha

Hallo!

Also bei mir steht es unter 3. Algebraische Körpererweiterungen, 3.1 Die Charakteristik des Körpers.

Gruß Micha
Bezug
                                
Bezug
karakteristik und k-erweiter..: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:51 Mi 18.04.2007
Autor: CPH

Vielen Dank, ich werd mal versuchen es nachzulesen.

MfG

Christoph
Bezug
        
Bezug
karakteristik und k-erweiter..: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:57 So 15.04.2007
Autor: felixf

Hallo Christoph,

> Sei K ein K¨orper.
>  1. Sei p eine Primzahl. Zeigen Sie :
>  Die Charakteristik von K ist p [mm]\gdw[/mm] K ist eine
> Körpererweiterung von [mm]\IF_p.[/mm]
>  2. Zeigen Sie :
>  Die Charakteristik von K ist 0 [mm]\gdw[/mm] K ist eine
> Körpererweiterung von [mm]\IQ.[/mm]

exakt diese Frage hatten wir vor kurzem noch hier.

LG Felix

Bezug
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