k. Ungleichung auf G-Ebene < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Man beschreibe die folgenden Teilmengen der Zahlebene C explizit:
a) Re z [mm] \le [/mm] Betrag [mm] (z)^2 [/mm] / 2 |
Hallo,
Also zunächst mal sorry, dass ich auf meiner Tastatur die Betragzeichen nicht gefunden habe.
Zu meinem Problem:
Es soll ein Einheitskreis auf der Gaussschen Zahlenebene rauskommen, wobei der Mittelpunkt um 1 nach rechts verschoben ist. Ich komme jedoch mit der Ungleichung nicht klar:
x [mm] \le (x^2 [/mm] + [mm] y^2) [/mm] /2 .... ist noch klar. Daraus folgt:
2*x [mm] \le x^2 [/mm] + [mm] y^2
[/mm]
aber wie komme ich jetzt von dieser Ungleichung auf die Kreisgleichung:
1 [mm] \le (x-1)^2 [/mm] + [mm] y^2
[/mm]
?
Danke für eure Mithilfe :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 So 14.07.2013 | | Autor: | Chelydrae |
Ok eine Stunde überlegt. Dann aufgegeben. Dann im Forum nachgefragt und 2 Minuten im Anschluss die Aufgabe selbst gelöst. :D
Für die Leute, die sich dafür interessieren:
2*x [mm] -x^2 [/mm] - [mm] y^2 \le [/mm] 0
-2*x + [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 \le [/mm] 0
[mm] (x-^)^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] -1 [mm] \le [/mm] 0
[mm] (x-^)^2 [/mm] + [mm] y^2 \le [/mm] 1
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:18 Mo 15.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ok eine Stunde überlegt. Dann aufgegeben. Dann im Forum
> nachgefragt und 2 Minuten im Anschluss die Aufgabe selbst
> gelöst. :D
>
> Für die Leute, die sich dafür interessieren:
>
> 2*x [mm]-x^2[/mm] - [mm]y^2 \le[/mm] 0
>
> -2*x + [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2 \le[/mm] 0
Wenn Du eine Ungleichung mit -1 durchmultiplizierst wird aus [mm] \le [/mm] aber [mm] \ge, [/mm] also
[mm] $-2x+x^2+y^2 \ge [/mm] 0.
FRED
>
> [mm](x-^)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] -1 [mm]\le[/mm] 0
>
> [mm](x-^)^2[/mm] + [mm]y^2 \le[/mm] 1
>
>
|
|
|
|
