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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - jacobi Verfahren
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jacobi Verfahren: konvergiert gegen unendlich
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:55 Mi 07.04.2010
Autor: melchior2k

Aufgabe
Warum konvergiert Jacobi Verfahren bei mir gegen unendlich?

Diese Lösungsvorschrift habe ich umgesetzt:
geg: Ax=b
A= eine dünnbesetzte Matrix


XX=inv(D)*(D-A)*xstart+inv(D)*b
warum konvergiert das Verfahren "nicht" und das Richardson Verfahren gut...das selbe Spiel bei Gaus seidel...mach ich etwas falsch...Das Verfahren konvergiert gegen unendlich...ich habe auch das relaxations Verfahren versucht...genau das selbe Spiel...

MfG Basti
        
Bezug
jacobi Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Mi 07.04.2010
Autor: mathemaduenn

HAllo Basti,
Die Verfahrensvorschrift ist wohl richtig. Ob Jacobi oder Gauss-Seidel Verfahren konvergieren kommt ganz auf die Matrix an. Im Allgemeinen konvergieren sie nicht. Beim relaxierten Richardson Verfahren kann man durch Wahl des Relaxationsparameters Konvergenz erzwingen. Natürlich nur für nicht zu schlecht konditionierte Matrizen.
viele Grüße
mathemaduenn
Lesetipp  []wikipedia-Artikel zum Jacobi-Verfahren
Bezug
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