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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Mo 05.11.2007 | | Autor: | nadik |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
eine Relation R auf einer Menge M heißt irreflexiv, falls es kein [mm] m\in [/mm] M gibt mit mRm.
Frage: Ist eine Relation genau dann irreflexiv, wenn sie nicht reflexiv ist? Begründen Sie Ihre Antwort |
Ich denke dass dies nicht stimmt. denn
ich habe mir überlegt dass man den Satz auch mit Quantoren ausdrücken könnte.
für irreflexiv würde dann gelten:
[mm] \neg \exists m\in [/mm] M : mRm
und für reflexivität gilt ja:
[mm] \forall m\in [/mm] M :mRm
wenn man nun die reflexivität verneint, kommt ja auf
[mm] \exists m\not\in [/mm] M :mRm
...und das steht ja nach Definition nicht für irreflexivität
oder hab ich da was falsch gedacht :)
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich konnte Deiner Begründung sehr gut folgen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mo 05.11.2007 | | Autor: | nadik |
Also stimmt es?
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> Also stimmt es?
Ja.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Gilga |
Die Aussage ist falsch aber deine Begründung enthält verwirrende Ausdrücke
$ [mm] \exists m\not\in [/mm] $ M :mRm soll $ [mm] \exists m\in [/mm] M [mm] :\neg [/mm] mRm$ heißen oder
für irreflexiv würde dann gelten:
$ [mm] \neg \exists m\in [/mm] $ M : mRm
Es muss aber
$ [mm] \forall m\in [/mm] M : [mm] \neg [/mm] mRm $
heißen
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