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interner Zinssatz: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:16 Do 18.10.2012
Autor: user0009

Aufgabe
Die Anfangsinvestition für eine neue Maschine beträgt € 80.000,-. Man erwartet keine Reparaturen
während  der  Nutzungsdauer,  aber  auch  keinen  Liquidationserlös  am  Ende.  Der  (gewünschte)
interne  Zinssatz  beträgt  10%.  Bei  den  Umsätzen,  die  dieser  Investition  zugerechnet  werden
können, rechnet man mit € 5,- pro Stück. Die Nutzungsdauer wurde mit 3 Jahren festgelegt. Die
Kosten  (auch  auszahlungswirksam),  der  mit  der  Maschine  erstellten  Produkte,  betragen  €  2,-  je
Stück.  Es  wird  1  zusätzlicher  Mitarbeiter  (€  40.000,-  p.a.,  ebenfalls  auszahlungswirksam)
notwendig, der in den Stückkosten nicht berücksichtigt ist. Die kalkulatorischen Kosten wurden mit
€ 10.000,- p.a. veranschlagt. Das gesamte Marktvolumen wird auf € 8 Mio. geschätzt.
Der Geschäftsführer tritt mit der Bitte an Sie heran, folgende Frage zu beantworten:
Wie  viel  Produkte  müssen  produziert  und  abgesetzt  werden  um  den  (gewünschten)  internen
Zinssatz zu erreichen und wie hoch ist dann der Marktanteil?

Hallo!

Ich habe bei diesem Beispiel das Problem das ich nicht weiß wie ich es rechnen soll. Folgendes habe ich mir überlegt bzw. probiert. Die Überlegung 1 wäre gewesen es vom internen Zinssatz zurück zu rechnen jedoch klappt dies nicht so ganz, weil ich keine zwei Kapitalwerte habe. Zweite Möglichkeit wäre es über die Einnahmeüberschüße zurück zurechnen wie folgt:

-80000+x(1,1)^-1+x(1,1)^-2+(1,1)^-3=0
x= 80000/2,49 --> 32169,18 EÜ

32169,18 + 50000 (Kosten) = 82169,18 Gesamteinnahmen

82169,18/5 (Preis pro Stück) = 16433,84 ~ 16434 Stück die verkauft werden müssen.

Marktanteil = Absatzmenge / Marktvolumen = 16434/8000000 = 0,0021 --> 0,21 % Dieser Marktanteil kommt mir sehr niedrig vor. Daher glaube ich das ich es falsch gerechnet habe.

Es handelt sich hier um ein Prüfungsbeispiel für BWL.
Es wäre mir sehr geholfen wenn mir jemand sagt was ich falsch gemacht habe bzw. wie ich das Bsp ansetzten muss um auf die richtige Lösung zu kommen wäre das sehr hilfreich. Leider habe ich keine Lösung zu diesem Beispiel.

Danke und lg

user0009

        
Bezug
interner Zinssatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:56 Do 18.10.2012
Autor: Josef

Hallo user0009 ,

> Die Anfangsinvestition für eine neue Maschine beträgt €
> 80.000,-. Man erwartet keine Reparaturen
> während  der  Nutzungsdauer,  aber  auch  keinen  
> Liquidationserlös  am  Ende.  Der  (gewünschte)
> interne  Zinssatz  beträgt  10%.  Bei  den  Umsätzen,  
> die  dieser  Investition  zugerechnet  werden
> können, rechnet man mit € 5,- pro Stück. Die
> Nutzungsdauer wurde mit 3 Jahren festgelegt. Die
> Kosten  (auch  auszahlungswirksam),  der  mit  der  
> Maschine  erstellten  Produkte,  betragen  €  2,-  je
> Stück.  Es  wird  1  zusätzlicher  Mitarbeiter  (€  
> 40.000,-  p.a.,  ebenfalls  auszahlungswirksam)
> notwendig, der in den Stückkosten nicht berücksichtigt
> ist. Die kalkulatorischen Kosten wurden mit
> € 10.000,- p.a. veranschlagt. Das gesamte Marktvolumen
> wird auf € 8 Mio. geschätzt.
> Der Geschäftsführer tritt mit der Bitte an Sie heran,
> folgende Frage zu beantworten:
>  Wie  viel  Produkte  müssen  produziert  und  abgesetzt  
> werden  um  den  (gewünschten)  internen
> Zinssatz zu erreichen und wie hoch ist dann der
> Marktanteil?

>  
> Ich habe bei diesem Beispiel das Problem das ich nicht
> weiß wie ich es rechnen soll. Folgendes habe ich mir
> überlegt bzw. probiert. Die Überlegung 1 wäre gewesen es
> vom internen Zinssatz zurück zu rechnen jedoch klappt dies
> nicht so ganz, weil ich keine zwei Kapitalwerte habe.
> Zweite Möglichkeit wäre es über die
> Einnahmeüberschüße zurück zurechnen wie folgt:
>  
> -80000+x(1,1)^-1+x(1,1)^-2+(1,1)^-3=0
>  x= 80000/2,49 --> 32169,18 EÜ

>  
> 32169,18 + 50000 (Kosten) = 82169,18 Gesamteinnahmen
>  
> 82169,18/5 (Preis pro Stück) = 16433,84 ~ 16434 Stück die
> verkauft werden müssen.
>  
> Marktanteil = Absatzmenge / Marktvolumen = 16434/8000000 =
> 0,0021 --> 0,21 % Dieser Marktanteil kommt mir sehr niedrig
> vor. Daher glaube ich das ich es falsch gerechnet habe.
>  
> Es handelt sich hier um ein Prüfungsbeispiel für BWL.
> Es wäre mir sehr geholfen wenn mir jemand sagt was ich
> falsch gemacht habe bzw. wie ich das Bsp ansetzten muss um
> auf die richtige Lösung zu kommen wäre das sehr
> hilfreich. Leider habe ich keine Lösung zu diesem
> Beispiel.
>  


Der Ansatz lautet:


-80.000 + (3x - [mm] 50.000)*\bruch{1,1^3 -1}{0,1}*\bruch{1}{1,1^3} [/mm] = 0


x = Stück




Viele Grüße
Josef


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