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Forum "Integration" - integration
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integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Do 08.07.2010
Autor: safsaf

Aufgabe
gibt's ein Zusammenhang zwischen die Ableitung und die Integration?

z.B   [mm] \integral [/mm] ln(x) dx= [mm] \bruch{1}{x} [/mm]

richtig?
        
Bezug
integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:29 Do 08.07.2010
Autor: leduart

Hallo
Du hast statt des Integrals die Ableitung gebildet. das ist falsch!
aber du weisst ja dass xlnx-x abgeleitet lnx gibt. dann solltest du das [mm] \integral{lnx dx} [/mm] direkt können, weil du weisst, dass die integration die Umkehrung der Differentiation ist. Deshalb ist [mm] \integral{1/x dx}=ln(x) [/mm] +C
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
integration: partielle integration
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:54 Do 08.07.2010
Autor: safsaf

Aufgabe
[mm] \integral x^2 [/mm] log(x) dx

= [mm] x^2 [/mm] log(x) [mm] -\bruch{1}{9}x^3 [/mm]
ist es richtig?
Bezug
                
Bezug
integration: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:57 Do 08.07.2010
Autor: Loddar

Hallo safsaf!


Nein, das stimmt nicht. Das kannst Du auch schnell selber überprüfen, indem Du Dein Ergebnis wieder ableitest.


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:05 Fr 09.07.2010
Autor: safsaf

Aufgabe
ich hab diese Formel

[mm] \integral [/mm] u'v dx=[u.v]- [mm] \integral [/mm] u.v'dx

dafür habe ich [mm] u'=x^2 [/mm] dann [mm] u=\bruch{x^3}{3} [/mm]  und v=log(x) dann ist [mm] v'=\bruch{1}{x} [/mm]

war's dann vom Anfang an falsch ?
Bezug
                                
Bezug
integration: soweit okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:09 Fr 09.07.2010
Autor: Loddar

Hallo safsaf!


Das stimmt soweit. Du musst nun "nur" noch in die obige Formel korrekt einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                        
Bezug
integration: jetzt aber
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:11 Fr 09.07.2010
Autor: safsaf

Aufgabe
= $ [mm] x^3/3 [/mm] $ log(x)- 1/9 [mm] x^3 [/mm]

dumme fehler beim Rechnen. ist es jetzt richtig?
Bezug
                                                
Bezug
integration: jetzt aber!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:16 Fr 09.07.2010
Autor: Loddar

Hallo!


Ja, jetzt stimmt's.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                        
Bezug
integration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:19 Fr 09.07.2010
Autor: safsaf

vieeeeeeeelen Dank!
Bezug
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