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Forum "Integralrechnung" - integralberechnung
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integralberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Mi 12.10.2005
Autor: Snoopy1426

also, meine frage zu dieser aufgabe

[mm] \integral_{0}^{a} [/mm] {ab² dx}=

kann man diese aufgabe überhaupt lösen, da man x suchen sollte, aber ja kein x gegeben ist? Ist das dann egal??

bei der nächsten aufgabe k ist gesucht

[mm] \integral_{0}^{k} [/mm] {(x + 3) dx}=8

( [mm] \bruch{1}{2}x²+ [/mm] 3x)=8

( [mm] \bruch{1}{2}k² [/mm] + 3k)-( [mm] \bruch{1}{2}0² \p [/mm] 3*0)=8

( [mm] \bruch{1}{2}k² [/mm] + 3k) [mm] \m [/mm] 0=8

Und jetzt? Ich weiß zwar, das die lösung 2 herauskommt, durch probieren, aber ich weiß nicht, wie der rechenweg ist!!
Muss ich jetzt erst * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] rechnen und dann die wurzel ziehen? Oder ist es eine Quadratische Gleichung? Aber wenn dann kommt doch auch nicht 2 heraus.


        
Bezug
integralberechnung: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:45 Mi 12.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Snoopy!


> [mm]\integral_{0}^{a}[/mm] {ab² dx}=
>  
> kann man diese aufgabe überhaupt lösen, da man x suchen
> sollte, aber ja kein x gegeben ist? Ist das dann egal??

Klar kann man diese Aufgabe lösen ;-) ...

Du kannst doch [mm] $ab^2$ [/mm] als konstanten Faktor vor das Integral ziehen:

[mm] $\integral_{0}^{a}{ab^2 \ dx} [/mm] \ = \ [mm] ab^2*\integral_{0}^{a}{1 \ dx} [/mm] \ = \ ...$


Der Rest ist nun klar?






> [mm]\integral_{0}^{k}[/mm] {(x + 3) dx}=8
>  
> ( [mm]\bruch{1}{2}x²+[/mm] 3x)=8
>  
> ( [mm]\bruch{1}{2}k²[/mm] + 3k)-( [mm]\bruch{1}{2}0² +[/mm] 3*0)=8
>  
> ( [mm]\bruch{1}{2}k²[/mm] + 3k) - 0=8

> Muss ich jetzt erst * [mm]\bruch{1}{2}[/mm] rechnen und dann die
> wurzel ziehen? Oder ist es eine Quadratische Gleichung?

Du musst zunächst diese Gleichung mit [mm] $\times [/mm] \ 2$ multiplizieren und anschließend alles auf die linke Seite bringen.

Damit hast Du dann wirklich eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kannst.


Dabei entstehen zwei Lösungen (unter anderem auch $2_$ ;-) ...), von der halt eine nicht sinnvoll ist.


Versuchst Du es jetzt nochmal?

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
integralberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Mi 12.10.2005
Autor: Snoopy1426

dankeschööön für deine hilfe, hab jetzt auch die zwei raus und bei der anderen aufgabe komm ich auch klar =)

Bezug
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