integral tanh(x)dx < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Do 26.06.2008 | | Autor: | lula |
Hi, hab schon wieder eine Frage zu [mm] \integral_{0}^{1}{tanh(x) dx}:
[/mm]
Zunächst habe ich die Stammfunktion bestimmt: Substitution mit s=cosh(x) und ds=sinh(x) also ist [mm] \integral{\bruch{1}{s} ds}=log(s) [/mm] und das resubstituiert ergibt log(cosh(x)).
Ja, und an dieser Stelle komme ich nun nicht weiter, weiß jetzt nicht, wie ich das hier mit dem Einsetzen machen soll; diese Hyperbolicus-Funktionen verwirren mich immer ein bißchen...
LG, Lula
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Do 26.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Hi, hab schon wieder eine Frage zu
> [mm]\integral_{0}^{1}{tanh(x) dx}:[/mm]
> Zunächst habe ich die
> Stammfunktion bestimmt: Substitution mit s=cosh(x) und
> ds=sinh(x) also ist [mm]\integral{\bruch{1}{s} ds}=log(s)[/mm] und
> das resubstituiert ergibt log(cosh(x)).
> Ja, und an dieser Stelle komme ich nun nicht weiter, weiß
> jetzt nicht, wie ich das hier mit dem Einsetzen machen
> soll; diese Hyperbolicus-Funktionen verwirren mich immer
> ein bißchen...
> LG, Lula
[mm] $\integral_0^1 [/mm] tanh(x) [mm] \; [/mm] dx = [mm] \ln [/mm] | [mm] \cosh(1) [/mm] | - [mm] \ln [/mm] | [mm] \cosh(0) [/mm] | = [mm] \ldots$
[/mm]
LG
Will
|
|
|
|
