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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
[mm] \integral_{}^{}{1 / (x* ln(x))² dx}
[/mm]
t = ln (x)
aber wie kann ich das x dann in abhängigkeit von t ausdrücken?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 So 06.04.2008 | | Autor: | Disap |
> [mm]\integral_{}^{}{1 / (x* ln(x))² dx}[/mm]
>
> t = ln (x)
>
> aber wie kann ich das x dann in abhängigkeit von t
> ausdrücken?
t = ln (x) | [mm] e^{()}
[/mm]
[mm] e^t [/mm] = x
> Danke!
Bitte!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:59 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
Ich komm leider trotzdem nicht weiter...
[mm] \integral_{}^{}{1/(e^t * t²) dx}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:04 So 06.04.2008 | | Autor: | Disap |
> Ich komm leider trotzdem nicht weiter...
>
> [mm]\integral_{}^{}{1/(e^t * t²) dx}[/mm]
Das stand da auch nie, du hast am Anfang geschrieben
$ [mm] \integral_{}^{}{1 / (x\cdot{} ln(x))² dx} [/mm] $
da stand [x ln(x) [mm] ]^2 [/mm] (wie man das macht, weiss ich auch nicht)
und nicht [x [mm] ln(x)^2 [/mm] ] (hier solltest du eine andere Substitution nehmen)
Anm: die beiden Terme stehen jeweils im Nenner...
Worum gehts denn jetzt?
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> Ich komm leider trotzdem nicht weiter...
>
> [mm]\integral_{}^{}{1/(e^t * t²) dx}[/mm]
Hallo,
dt muß es heißen.
Ansonsten ist das schon richtig bzw. das, was auch ich mit Deiner Substitution erhalte.
Mein elektronischer Assistent teilt mir mit, daß man dieses Integral nicht "einfach so" lösen kann.
Wo hast Du es her?
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 So 06.04.2008 | | Autor: | ullim |
Hi,
gehen wir mal davon aus das folgendes Integral zu lösen ist
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x*ln(x)^2} dx}
[/mm]
dann führt die Substitution
t=ln(x) zu
[mm] x=e^t [/mm] und [mm] dt=\bruch{1}{x}*dx=\bruch{1}{e^t}*dx [/mm] also [mm] dx=e^t*dt
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{e^t*t^2} e^t*dt}=\integral_{}^{}{\bruch{1}{t^2} dt}=-\bruch{1}{t}=-\bruch{1}{ln(x)}
[/mm]
mfg ullim
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