injektiv u. surjektiv < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f: [mm] \IN [/mm] -> [mm] \IN [/mm] mit f(n)=3n+2
zeigen sie dass f injektiv, bzw. surjektiv ist. |
f ist ja injektiv, weil: jedem element aus der zielmenge wird höchstens ein element aus der definitionsmenge zugeordnet. also wenn ich was aus [mm] \IN [/mm] nehme lande ich auch wieder in [mm] \IN [/mm] . mein problem ist jetzt wie man das zeigt.
das gleiche problem hab ich auch bei surjektivität. ich denke man "sieht" dass die funktion surjektiv ist, da jedem element aus der zielmenge mindestens ein element aus der definitionsmenge zugeordnet wird.
vielleicht kann mir ja einer nen tipp geben, wie man das ziegen kann. würde mich freuen.
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestelt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Do 05.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> f: [mm]\IN[/mm] -> [mm]\IN[/mm] mit f(n)=3n+2
> zeigen sie dass f injektiv, bzw. surjektiv ist.
> f ist ja injektiv, weil: jedem element aus der zielmenge
> wird höchstens ein element aus der definitionsmenge
> zugeordnet. also wenn ich was aus [mm]\IN[/mm] nehme lande ich auch
> wieder in [mm]\IN[/mm] .
Das ist trivial und hat mit Injektivität nichts zu tun !
Für Injektivität zeige: sind n,m [mm] \in \IN [/mm] und f(n)=f(m), so ist n=m
> mein problem ist jetzt wie man das zeigt.
> das gleiche problem hab ich auch bei surjektivität. ich
> denke man "sieht" dass die funktion surjektiv ist, da jedem
> element aus der zielmenge mindestens ein element aus der
> definitionsmenge zugeordnet wird.
>
> vielleicht kann mir ja einer nen tipp geben, wie man das
> ziegen kann. würde mich freuen.
f(n)=3n+2 ist nicht surjektiv !!
Zum Beispiel gibt es kein n [mm] \in \IN [/mm] mit f(n) =4, enenso gibt es kein n mit f(n) = 16, etc....
Überprüfe die Aufgabenstellung !!
FRED
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> ich habe diese frage in keinem anderen forum gestelt.
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