inhomogenes Gleichungssystem A < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beispielaufgabe:
U ist ein Unterraum von [mm] K^{n} [/mm] und [mm] a_{0} [/mm] Element [mm] K^{n}
[/mm]
[mm] a_{0} =\pmat{1\\2\\0\\1}
[/mm]
U=Lin( [mm] \pmat{1\\1\\-1\\0},\pmat{1\\2\\2\\1} [/mm] )
und die Lösung sei in der Form [mm] a_{0} [/mm] + U
Zeigen Sie: es gibt ein lineares Gleichungssystem mit n Unbekannten, dessen Lösungsmenge mit [mm] a_{0} [/mm] + U übereinstimmt.
Bestimmen Sie ein solchen Gleichungssystem für n=4 und [mm] K=\IR
[/mm]
|
Kann mir bitte jemand erklären wie ich auf ein Gleichungssystem komme wenn ich eine partikuläre Lösung eines Systems und den Kern gegeben hab.
Also ich weis das U der Kern von [mm] h_{A} [/mm] sein muss.
wär nett wenn mir das jemand allgemein bzw an Hand des Beispieles erklären könnte.
lg Seamus
Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
Kann ich vielleicht irgendwie ( wie weis ich leider auch nicht) die Basis von U also [mm] \pmat{1\\1\\-1\\0},\pmat{1\\2\\2\\1} [/mm] mit den kanonischen basen zu [mm] K^{n} [/mm] erweitern so das ich [mm] h_{A} [/mm] bzgl der beiden Basen bestimmen kann da [mm] h_{A}: K^{n} \mapsto K^{n}
[/mm]
Außerdem weis ich ja das [mm] h_{A}( \pmat{1\\1\\-1\\0} [/mm] ) = 0 und [mm] h_{A}(\pmat{1\\2\\2\\1}) [/mm] = 0 is da diese ja der kern sind oder sehe ich das falsch?
naja, ich weis jedoch nicht wie ich das nun mathematisch umsetzen kann.
ich hoffe das mir noch jemand weiter helfen kann!
mfg Seamus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 21.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Di 20.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
