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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:09 So 19.10.2008 | | Autor: | jura |
| Aufgabe | Seien A und B nichtleere Teilmengen von [mm] \IR [/mm] und a<b und infA=0.
Zeige: B ist nach oben unbeschränkt. |
ich kann mir den sachverhalt mal wieder gut bildlich vorstellen nur an dem logischen beweis mangelts mal wieder...
ich dachte, ich könne annehmen, dass B nach oben beschränkt ist, daraus folgt dann, dass B eine eindeutig bestimmte kleinste obere schranke besitzt, also:
b [mm] \le [/mm] s [mm] \gdw b\le [/mm] supB .......
wie mache ich dann weiter, um auf einen widerspruch zu stoßen und somit das gegenteil der annahme bewiesen zu haben?
danke, gruß
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> Seien A und B nichtleere Teilmengen von [mm]\IR[/mm] mit [mm]\IR[/mm] = A
> [mm]\cup[/mm] B und a<b und infA=0.
> Zeige: B ist nach oben unbeschränkt.
> ich kann mir den sachverhalt mal wieder gut bildlich
> vorstellen nur an dem logischen beweis mangelts mal
> wieder...
Hallo,
ich kann mir das gar nicht vorstellen: mit a<b ist doch bestimmt für alle [mm] a\in [/mm] A und für alle [mm] b\in [/mm] B gemeint. (?)
Wenn nun 0 das Infimum von A ist, dann sind ja auch alle [mm] b\in [/mm] B [mm] \ge [/mm] 0, und es ist mir schleicerhaft, wie beim Vereinigen ganz [mm] \IR [/mm] herauskommen kann.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:23 Mo 20.10.2008 | | Autor: | jura |
Die Aufgabe enthält mehrere Teilaufgaben--beim Herausnehmen eines Aspektes ist die Formulierung wohl etwas missglückt--Ich vermute, dass in diesem Fall an die Stelle von [mm] \IR [/mm] =A [mm] \cup [/mm] B die Voraussetzung infA=0 tritt. somit würde ja dann gelten: [mm] \IR_+= A\cup [/mm] B. das macht mehr sinn, oder?
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> Die Aufgabe enthält mehrere Teilaufgaben--beim Herausnehmen
> eines Aspektes ist die Formulierung wohl etwas
> missglückt--Ich vermute, dass in diesem Fall an die Stelle
> von [mm]\IR[/mm] =A [mm]\cup[/mm] B die Voraussetzung infA=0 tritt. somit
> würde ja dann gelten: [mm]\IR_+= A\cup[/mm] B. das macht mehr sinn,
> oder?
Hallo,
wenn Du deinen Artikel aufrufst und dann auf "eigenen Beitrag bearbeiten" klickst, kanst Du genau das tun, was der Button verspricht.
Mach das mal, so daß die Aufgabe dann ohne Rätselraten und Studium mehrerer Posts zu erkennen ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Mi 22.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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