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hallo leute,
bitte um Hilfe
= (n + 1)! − 1 + (n + 1)! · (n + 1)
= (n + 2) · (n + 1)! − 1
das steht bei mir in der lösung
ich verstehe leider nicht , wie man auf das (n+2) kommt
ist (n+2)= n + 1)! · (n + 1) ???
oder ist (n+2)= (n+1)!-1+(n+1) ???
würde gerne eine erklärung haben , oder vllt einen hinweis über eine quelle wo iich das nachschlagen kann ...
herzliche grüße, niso
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Hallo niso!
Hier wurde schlicht und ergreifend ausgeklammert und zusammengefasst.
Lassen wir mal den Summanden $-1_$ außen vor.
$$(n+1)!+(n+1)!*(n+1) \ = \ [mm] \red{(n+1)!}*\blue{1}+\red{(n+1)!}*\green{(n+1)} [/mm] \ = \ [mm] \red{(n+1)!}*\left[\blue{1}+\green{(n+1)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \red{(n+1)!}*(n+2)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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hi Roadrunner, danke für die antwort,
jetzt aber noch ne frage :
ist: (n+1)!*(n+1)= (n+2)! ??
weil das (n+1) ein "Abkömmling" von (n+1)! ist ?
oder welches wäre die passendere erklärung ?!
DANKE
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> hi Roadrunner, danke für die antwort,
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> jetzt aber noch ne frage :
> ist: (n+1)!*(n+1)= (n+2)! ?? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> weil das (n+1) ein "Abkömmling" von (n+1)! ist ?
Nein.
Roadrunner hat doch alles wunderbar dargestellt und
kam am Schluss auf [mm] $\red{(n+1)!}\cdot{}\left[\blue{1}+\green{(n+1)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \red{(n+1)!}\cdot{}(n+2) [/mm] $
Und das ergibt eben insgesamt (n+2)!
LG
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Diese frage bezoge sich nicht auf mein erstest problem,
das war ganz allgemein gefragt..vllt stelle die frage mal anders:
kann man (n+2)! weiter vereinfachen, so dass man (n+1)*(n+1)!
stehen hat ? oder kann man (n+3)! bzw, (n+4)! auch weiter vereinfachen ?
das von Roudrunner habe ich voll verstanden!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Mi 07.09.2011 | | Autor: | DM08 |
Kommt darauf an was du willst..
Formal ausgeschrieben gilt :
(n+2)!=1*2*3****(n-2)(n-1)(n)(n+1)(n+2)
Also könntest du genauso schreiben :
(n+2)!=n!(n+1)(n+2)
(n+2)!=(n+1)!(n+2)
oder was auch immer..
Analog zu (n+3)! und (n+4)!
MfG
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hi ,
ja genau das wollte ich nur bestätigt haben , vielen dank :D
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:03 Mi 07.09.2011 | | Autor: | DM08 |
$(n+1)!(n+2)=1*2***(n+1)(n+2)=(n+2)!$
MfG
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