impliziterform in Parametform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind zwei ebenen im Raum in impliziter Form: Bestimmen sie jeweils eine Darstellung dieser Ebene in Parameterform.
a) E1 : [mm] x_{1} [/mm] - [mm] 5x_{2}+2x_{3}=0
[/mm]
b) E2 : [mm] 3x_{1} +2x_{2}+7x_{3}=5 [/mm] |
Hi habe eine lösung raus die nicht übereinstimmt mit der musterlösung und deswegen habe ich eine frage dazu :)
aufgabe a) ich habe zuerst nach x1 aufgelöst und x2 und x3 mi r und s ersetzt und bekomme raus x1 = 5r -2 s
wenn ich das nun eintrage als vektor und aufspanne erhalte ich:
x=( 5 r - 2 s , r , s) = (0,0,0) +r*(5,0,0)+s*(-2,0,0)
in der musterlösung steht aber
r*(5,1,0)+s*(-2,0,1) also die einser stehen da noch warum?
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also ich würde dafür immer die Spurpunkte nehmen, da das bei der ersten Ebene nicht geht nimmst du halt die Punkte wo eine Koordinate null ist!
also wennx1=0 dann kann zum Beispiel x2=0 und x3=5 sein
und wenn x3=0 dann kann t Bsp x1=5 und x2=1 sein
mit dem Ursprung hast du dan drei Punkte!
Deine Lösung kann nicht richtig sein weil der Punkt mit r= s=0 (5,0,0) nicht a uf der ebene liegt probiers aus!
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