hochgradiges Polynom < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Mi 28.05.2008 | | Autor: | grenife |
| Aufgabe | | gesucht wird ein Polynom mit Grad größer 50, das zumindest in einem kleinem Intervall (z.B. [-2;2]) nicht hochoszillierend ist. |
Hallo zusammen,
ich suche für ein Berechnungsbeispiel ein Polynom mit Grad größer 50, das möglichst nicht hochoszillierend sein sollte. Mein Problem ist, dass jedes Beispiel, das ich in der Monom-Darstellung konstruiere, außerhalb des Intervalls [-1;1] sofort aus dem Ruder läuft. Wenn ich das Polynom aus Linearfaktoren konstruiere bekomme ich das gleiche Problem, dann sieht das Polynom im Grunde genommen wie ein paar vertikale Striche über den Nullstellen aus. Außerhalb der Nullstellen gehen die Funktionswerte sofort wieder Richtung +/- unendlich. Hat vielleicht jemand eine Idee, wie man ein möglichst hochgradiges Polynom konstruieren kann, das nicht ganz so hochoszillierend ist? Habe bereits versucht extrem kleine Koeffizienten zu wählen, aber das half bisher auch nur wenig.
Vielen Dank für Eure Ideen und viele Grüße
Gregor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Mi 28.05.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> gesucht wird ein Polynom mit Grad größer 50, das zumindest
> in einem kleinem Intervall (z.B. [-2;2]) nicht
> hochoszillierend ist.
Man könnte es z. B. mit der abgebrochenen Taylor-Reihe (also mit einem Taylor-Polynom) für den Cosinus versuchen ...
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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