habe nur x^3 nullstellen ? < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | NUllstellen und extremstellen /wendepunkt von [mm] x^3 [/mm] |
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt
die funktion ist nur f(x)= [mm] x^3
[/mm]
wir sollen nullstellen bestimmen und wendepunkt und rechnerisch belegen dass es KEINE extremstellen gibt.
und die koeffizientan a b c d bestimmen aber die sind ja alle null ausser a=1 oder ??? ach und den Y-Achsenabschnitt.
Bitte bitte hilfe .... brauche das dienstag in der schule =((
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 13.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Für Extremstellen müsste gelten:
[mm] f'(x_{e})=0 [/mm] aber [mm] f''(x_{e})\neq0.
[/mm]
Finde also die Kandidaten für [mm] x_{e} [/mm] über die Nullstellen der ersten Ableitung [mm] f'(x)=3x^{2} [/mm] und zeige, dass diese das hinreichende Kriterium [mm] f'(x_{e})\neq0 [/mm] nicht erfüllen.
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 15:53 So 13.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
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> Für Extremstellen müsste gelten:
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> [mm]f'(x_{e})=0[/mm] aber [mm]f''(x_{e})\neq0.[/mm]
Hallo,
so ist das falsch formuliert.
Falls [mm]f'(x_{e})=0[/mm] und [mm]f''(x_{e})\neq0.[/mm] gilt, weiß man, dass es eine Extremstelle ist.
Falls sowohl [mm]f'(x_{e})=0[/mm] als auch [mm]f''(x_{e})=0[/mm] gilt,
handelt es sich möglicherweise trotzdem um eine Nullstelle, es könnte aber auch eine Horizontalwendestelle sein.
Hier muss man ein anderes Entscheidungskriterium für Extremstellen anwenden (erste Ableitung 0 und ein Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung an der betrachteten Stelle)
Gruß Abakus
>
> Finde also die Kandidaten für [mm]x_{e}[/mm] über die Nullstellen
> der ersten Ableitung [mm]f'(x)=3x^{2}[/mm] und zeige, dass diese das
> hinreichende Kriterium [mm]f'(x_{e})\neq0[/mm] nicht erfüllen.
>
> Marius
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ja also das [mm] f´3x^2 [/mm] ist und f´´6x weiss ich. aber wie bekomm ich die nullstellen von [mm] x^3 [/mm] ?? [mm] x^3=0 [/mm] ... und wie rechne ich jetzt ? gleiches problem bei den extrem stellen und wendestellen [mm] 3x^2=0 [/mm] bzw 6x=0.... wie rechne ich das? der y-achsenabschnitt müsste 0 sein oder ? also f(0)=0 oder ? da [mm] 0^3=0 [/mm] Richtig??> NUllstellen und extremstellen /wendepunkt von [mm]x^3[/mm]
> ich habe diese frage in keinem forum auf anderen
> internetseiten gestellt
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> die funktion ist nur f(x)= [mm]x^3[/mm]
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> wir sollen nullstellen bestimmen und wendepunkt und
> rechnerisch belegen dass es KEINE extremstellen gibt.
> und die koeffizientan a b c d bestimmen aber die sind ja
> alle null ausser a=1 oder ??? ach und den
> Y-Achsenabschnitt.
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> Bitte bitte hilfe .... brauche das dienstag in der schule
> =((
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> ja also das [mm]f´3x^2[/mm] ist und f´´6x weiss ich. aber wie
> bekomm ich die nullstellen von [mm]x^3[/mm] ?? [mm]x^3=0[/mm]
Hallo,
Du überlegst Dir halt, welche Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert 0 ergibt.
> ... und wie
> rechne ich jetzt ? gleiches problem bei den extrem stellen
> und wendestellen [mm]3x^2=0[/mm]
Durch 3 teilen ergibt [mm] x^2=0, [/mm] und nun denkst Du drüber nach, welche zahl mit sich selbst multipliziert 0 ergibt.
bzw 6x=0.... wie rechne ich das?
Das ist ja wohl nicht Dein Ernst!
Welche zahl ergibt mit 6 multipliziert die 0?
> der y-achsenabschnitt müsste 0 sein oder ? also f(0)=0
> oder ? da [mm]0^3=0[/mm] Richtig??
Ja.
Gruß v. Angela
> NUllstellen und extremstellen
> /wendepunkt von [mm]x^3[/mm]
> > ich habe diese frage in keinem forum auf anderen
> > internetseiten gestellt
> >
> >
> > die funktion ist nur f(x)= [mm]x^3[/mm]
> >
> > wir sollen nullstellen bestimmen und wendepunkt und
> > rechnerisch belegen dass es KEINE extremstellen gibt.
> > und die koeffizientan a b c d bestimmen aber die sind
> ja
> > alle null ausser a=1 oder ??? ach und den
> > Y-Achsenabschnitt.
> >
> > Bitte bitte hilfe .... brauche das dienstag in der schule
> > =((
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DANN KOMMt ja überall 0 raus oder ? also gibt es keine extramstelle weil bei 6x=0 x=0 ist und somit die bedingung xungleich 0 nicht erfüllt ist ???
und bei wendepunkt ist dann x=0 und y 0 also liegt der wendepunkt im ursrung ??
aber irgendwas verstehe ich nicht weil wenn ich dir nullstellen berechnen will also [mm] x^3=0 [/mm] wie geht das ? ... weil ich habe ja nullstellen und die liegen nicht bei X=0 oder sind die nullstellen dann die wurzel aus 3 ? ach ich verstehe es nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 So 13.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
> DANN KOMMt ja überall 0 raus oder ? also gibt es keine
> extramstelle weil bei 6x=0 x=0 ist und somit die bedingung
> xungleich 0 nicht erfüllt ist ???
> und bei wendepunkt ist dann x=0 und y 0 also liegt der
> wendepunkt im ursrung ??
Ja. Aber das ist wegen f'(0)=0 sogar ein Sattelpunkt.
>
> aber irgendwas verstehe ich nicht weil wenn ich dir
> nullstellen berechnen will also [mm]x^3=0[/mm] wie geht das ? ...
Wie würdest du denn x³=8 lösen?
> weil ich habe ja nullstellen und die liegen nicht bei X=0
> oder sind die nullstellen dann die wurzel aus 3 ? ach ich
> verstehe es nicht
Oh nein. Mach dich mal mit den Grundlagen der Funktionen vertraut, das sollte man im GK-13 schon beherrschen. Unter folgenden Links findest du dazu einige Erklärungen
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.Funktionen.htm
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/5.Analysis/5.Analysis.htm
Klick dich durch die verschiedenen Funktionstypen, und nimm dir ein wenig Zeit, diese Seiten zu verstehen.
Marius
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ach das ist voll panne mit jeder anderen formel könnte ich das perfekt aber wir hatten 3. grades nocht nicht so ... wenn dann z.b [mm] x^3+2x [/mm] dann kannse ja [mm] x(x^2+1) [/mm] und dann pq-formel sowas ist ja alles easy aber nur 3. grades also zb dass wir polynomdivision brauchen hatten wir nicht. das ist ganz neu. wie würde ich denn [mm] x^3=8 [/mm] rechnen ? mit limes oder so ? ... ach keine ahnung =(( dürfen ja auch kein tr benutzen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 So 13.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schlagwort: n-te Wurzel, hier n=3
Das muss nun aber reichen.
Marius
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