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h-Methode: 5*Wurzel6
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:20 Mo 18.11.2013
Autor: Schnickschnack

Aufgabe
Hallo, eigentlich habe ich verstanden, wie man mittels h-Methode beweist, dass [mm] x^2 [/mm] = 2x ist. Jedoch habe ich keine Ahnung wie man dies bei f(x) = 5*Wurzel6 beweist. Wenn ich es in eine Potenz umwandle, hilft mir das auch nicht weiter. Also hab ich so angefangen:

m= f(x+h)-f(x) / h
= (5*Wurzel6+h)-5*Wurzel6 /h

Beim nächsten Schritt habe ich schon Probleme.
Quadratisch ergänzen: [mm] (5*Wurzel6+h)^2-5*Wurzel6 [/mm] /h
Klammer auflösen, usw bringt mich alles nicht weiter.
Das 3. Binom hab ich auch schon versucht aber irgendwo hab ich nen Denk- oder Rechenfehler oder beides.

Wie errechne ich die Ableitung einer Wurzelfunktion mit der h-Methode?

Danke


        
Bezug
h-Methode: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Mo 18.11.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo, eigentlich habe ich verstanden, wie man mittels
> h-Methode beweist, dass [mm]x^2[/mm] = 2x ist. Jedoch habe ich keine
> Ahnung wie man dies bei f(x) = 5*Wurzel6 beweist. Wenn ich
> es in eine Potenz umwandle, hilft mir das auch nicht
> weiter. Also hab ich so angefangen:

>

> m= f(x+h)-f(x) / h
> = (5*Wurzel6+h)-5*Wurzel6 /h

Das ist zu umständlich, [mm] f(x)=5\cdot\sqrt{6} [/mm] ist eine konstante Funktion

Also auch
[mm] f(x+h)=5\cdot\sqrt{6} [/mm]




>

> Beim nächsten Schritt habe ich schon Probleme.
> Quadratisch ergänzen: [mm](5*Wurzel6+h)^2-5*Wurzel6[/mm] /h
> Klammer auflösen, usw bringt mich alles nicht weiter.
> Das 3. Binom hab ich auch schon versucht aber irgendwo hab
> ich nen Denk- oder Rechenfehler oder beides.

Du hast folgenden Ausdruck zu berechnen.


[mm] \lim\limits_{h\to0}\frac{\overbrace{5\cdot\sqrt{6}}^{f(x+h)}-\overbrace{5\cdot\sqrt{6}}^{f(x)}}{h} [/mm]

> Wie errechne ich die Ableitung einer Wurzelfunktion mit
> der h-Methode?

Das ist keine Wurzelfunktion, sondern eine Konstante.

>

> Danke

>

Marius

Bezug
                
Bezug
h-Methode: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:54 Mo 18.11.2013
Autor: Schnickschnack

(a)' = 0

Danke

Bezug
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