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Hallo,
Hoffe, dass ich in diesem Forenzweig richtig bin.
Ich suche eine (vermutlich schon existierende) Lösung für folgende Aufgabe.
gegeben sei:
1.
eine große Zahl Z
2.
eine Menge a von gleichen Zahlen A
eine Menge b von gleichen Zahlen B
eine Menge c von gleichen Zahlen C
D, E, F ... usw. usf.
Dabei gilt Z >> A > B > C > ...
Aufgabe:
Aus allen Elementen aller Mengen soll jetzt eine Summe gebildet werden.
Bedingungen:
Summe <= Z
Es soll die Summe mit der kleinstmöglichen Differenz Z-Summe (Z minus Summe) gefunden werden. Ideal wäre Differenz 0, aber das ist nicht immer möglich und auch nicht Bedingung.
Alle Mengen sind endlich. Es kann also (muss aber nicht) sein, dass noch während einer Summenbildung eine oder mehrere Mengen leer werden.
Dafür suche ich einen Algorithmus.
Einfach mit den größten Zahlen anfangen bis es nicht mehr mit denen geht und dann mit einer oder mehreren kleineren Zahlen aufhören funktioniert (leider) nicht.
Bsp.:
A = 3; B = 2
Z = 11: 11 = 3+3+3+2 (hier ginge das)
Z = 7: 3+3+2 geht nicht, deshalb bei 3+3 aufhören = 6 Rest 1; aber mit 2+2+3 geht es noch besser!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gute-mathe-fragen.de/23297/summe-von-ganzen-zahlen-mit-kleinstmoglichen-rest
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 28.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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