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| Aufgabe | | grenzwert bestimmen: [mm] \limes_{x\rightarrow\ \infty} \bruch{x^2+1}{x^2-1} [/mm] |
hallo,
es geht um die lösung meines profs.
und zwar hat er dann dort stehen:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ \infty} \bruch{1+1/x^2}{1-1/x^2}.
[/mm]
wenn ich diesen fall nun untersuche werden wenn x gegen unendlich läuft, die brüche gegen null laufen sodass ich dort stehen habe 1/1 =1 somit wäre der grenzwert 1.
mir ging es um den umwandlungsschritt.
ist es richtig dass er den bruch aus der aufgabenstellung mit [mm] 1/x^2 [/mm] erweitert hat?
danke für jede hilfe
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Hallo freak-club,
> grenzwert bestimmen: [mm]\limes_{x\rightarrow\ \infty} \bruch{x^2+1}{x^2-1}[/mm]
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> hallo,
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> es geht um die lösung meines profs.
> und zwar hat er dann dort stehen:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\ \infty} \bruch{1+1/x^2}{1-1/x^2}.[/mm]
Jo, da hat er [mm] $x^2$ [/mm] ausgeklammert und gekürzt!
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> wenn ich diesen fall nun untersuche werden wenn x gegen
> unendlich läuft, die brüche gegen null laufen sodass ich
> dort stehen habe 1/1 =1 somit wäre der grenzwert 1. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> mir ging es um den umwandlungsschritt.
> ist es richtig dass er den bruch aus der aufgabenstellung
> mit [mm]1/x^2[/mm] erweitert hat?
Ja, das nennt man auch [mm] $x^2$ [/mm] ausklammern und kürzen 
> danke für jede hilfe
Gruß
schachuzipus
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