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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Sa 10.02.2007 | | Autor: | gitte |
| Aufgabe | In welcher Höhe h über der Erdoberfläche beträgt am Nordpol die Fallbeschleunigung 99% desjenigen Wertes, den sie auf der Erdoberfläche hat.
Die Erde soll bei der Bearbeitung der Aufgabe als Kugel mit dem Radius rErde = 6370 km betrachtet werden. |
Hallo,
leider weiss ich nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll.
Wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen würdet, Ansätze und so.
Wahrscheinlich ,üsste ich ja ne Formel haben, in die ich dann alles einsetze, oder.
Danke im Voraus
Mfg
gitte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Eigentlich geht das nach dem Gesetz der Massenanziehung:
$F=m*a= [mm] m*\gamma\frac{M}{r^2}$
[/mm]
also [mm] $a=\gamma\frac{M}{r^2}$
[/mm]
wobei M die Masse der Erde ist, und [mm] \gamma [/mm] die Gravitationskonstante.
Jetzt wissen wir aber, daß an der Erdoberfläche gilt:
[mm] $g=\gamma\frac{M}{6370^2}$
[/mm]
Gefragt ist nun, in welcher Höhe sich das auf 99% reduziert hat, also
[mm] $\frac{99}{100}=\frac{a}{g}=\frac{R^2}{6370^2}$
[/mm]
Das R ist das, was du suchst. Erstaunlicherweise kommst du alleine mit dem Erdradius als Konstante aus!
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 10:34 So 11.02.2007 | | Autor: | Artus |
> Das R ist das, was du suchst.
Mit einer kleinen Korrektur:
Gesucht wurde nicht nach R sondern nach R-6370 km = Höhe über der Erdoberfläche!
LG
Artus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 11.02.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo,
erstmals danke für eure Hilfe.
Die Korrekturnachrigt besagte ja, dass man nicht R sonerd R- 6370 sucht.
Wie würde ich dies nun berechnen, weil ehrlich gesagt, hatte ich auch so gedacht, wie der erste, wobei natürlich die korrekturmitteilung irgendwie auch logisch.
Würde mich über ne Nachricht freuen.
Danke im Voraus.
Mfg
gitte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 So 11.02.2007 | | Autor: | Artus |
Liebe Gitte,
jetzt siehst Du den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Du berechnest den Wert für R so wie Event_Horizon es geschildert hat.
Danach subtrahierst Du von Deiner Lösung den Erdradius.
Du solltest etwa eine Höhe von 32km über dem Pol herausbekommen.
Kleine Anmerkung: Bei dieser Aufgabe kann man gut erkennen, dass wir bei einem Fehler <1% durchaus von einem homogenen Schwerefeld in Erdnähe ausgehen können.
LG
Artus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 So 11.02.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo,
danke. Ich habe aufgerundet auch 32 km raus.
Wie schon Event_Horizont gemerkt hat, brauche ich hier ja nicht die Erdmasse, sondern mir reicht ja der Erdradius als Konstante völlig aus.
Nur, wie könnte ich den Ausdruck [mm] \bruch{a}{g} [/mm] erklären?
Sonst habe ich alles verstanden,
Danke:)
Lg
gitte
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 So 11.02.2007 | | Autor: | Artus |
$F=m*a= [mm] m*\gamma\frac{M}{r^2}$ [/mm]
$F=m*g= [mm] m*\gamma\frac{M}{R^2}$ [/mm]
Jetzt teilst du die linken Seiten der beiden Gleichungen und auch die beiden rechten Seiten durcheinander.
g ist die Beschleunigung oder Feldstärke bei Radius R=6370km.
a ist der Wert für r = R +h.
Mit a =0,99g kannst Du dann h ausrechnen.
(Ich musste abrunden, um auf 32 km zu kommen)
LG
Artus
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